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新教材2021-2022学年人教A版数学选择性必修第一册课时检测:2-1-1 倾斜角与斜率 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:346293 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:4 大小:96.50KB
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1、课时跟踪检测(十三)倾斜角与斜率A级基础巩固1(多选)下列说法中,正确的是()A直线的倾斜角为,且tan 0,则为锐角B直线的斜率为tan ,则此直线的倾斜角为C若直线的倾斜角为,则sin 0D任意直线都有倾斜角,且90时,斜率为tan 解析:选AD对于A,因0180,且tan 0,则为锐角,A正确;对于B,虽然直线的斜率为tan ,但只有00,若平面内三点A(1,a),B(2,a2),C(3,a3)共线,则a_解析:由题意知kABkBC,则,整理得a32a2a0,又a0,故有a22a10,解得a1或a1(舍去)答案:19已知直线l上两点A(2,3),B(3,2),求其斜率若点C(a,b)在直

2、线l上,求a,b间应满足的关系,并求当a时,b的值解:由斜率公式得kAB1.C在l上,kAC1,即1.ab10.当a时,b1a.10已知两点A(3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点(1)求直线l的斜率k的取值范围;(2)求直线l的倾斜角的取值范围解:如图,由题意可知kPA1,kPB1,(1)要使l与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是(,11,)(2)由题意可知直线l的倾斜角介于直线PB与PA的倾斜角之间,又PB的倾斜角是45,PA的倾斜角是135,的取值范围是45135.B级综合运用11.如图,直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()A

3、k1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k2解析:选D直线l2,l3的倾斜角为锐角,且直线l2的倾斜角大于直线l3的倾斜角,所以0k3k2.直线l1的倾斜角为钝角,斜率k10,所以k1k3k2.12若点P(x,y)在以A(3,1),B(1,0),C(2,0)为顶点的ABC的内部运动(不包含边界),则的取值范围是()A. B.C. D.解析:选D根据已知的条件,可知点P(x,y)是点A,B,C围成的ABC内一动点,那么所求的几何意义是过动点P(x,y)与定点M(1,2)的直线的斜率由已知,得kAM,kBM1,kCM.利用图象(图略),可得的取值范围是.故选D.13若三点A(3,1)

4、,B(2,k),C(8,1)能构成三角形,则实数k的取值范围为_解析:kAB,kAC0.要使A,B,C三点能构成三角形,需三点不共线,即kABkAC,0.k1.答案:(,1)(1,)14设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数yx3的图象上任意三个不同的点求证:若A,B,C三点共线,则x1x2x30.证明:A,B,C是三个不同的点,x1,x2,x3互不相等A,B,C三点共线,kABkAC,即,整理,得xx1x2xxx1x3x,即(x2x3)(x1x2x3)0.x2x3,x1x2x30.C级拓展探究15已知实数x,y满足yx22x2(1x1),试求的最大值和最小值解:如图,可知表示经过定点P(2,3)与曲线段AB上任一点(x,y)的直线的斜率k.由已知条件,可得A(1,1),B(1,5)易知kPAkkPB.由斜率公式得kPA,kPB8,所以k8.故的最大值是8,最小值是.

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