1、 第1课时 函数的单调性1.设函数f(x)=(a-1)x+b是R上的增函数,则有( )A.a1 B.af(0),则下列判断正确的是( )A.y=f(x)必为-2,1上的增函数B.y=f(x)不是-2,1上的增函数C.y=f (x)必为-2,1上的减函数D.y=f(x)不是-2,1上的减函数3.函数+1(a0,则下列函数:y=1-f(x);y=;(x);y=-中为增函数的序号是 .来源:8.函数y=的递减区间为 .9.已知函数f(x)=x+.(1)画出函数的图象,并求其单调区间;(2)用定义法证明函数在(,)上的单调性.来源:10.函数f(x)在(0,)上是减函数,比较与f的大小关系.参考答案1
2、.A 解析:由结论:一次函数y=kx+b,当k0时单调递增;当k0,即a1.2.B3.D 解析:抛物线的开口向下,对称轴为y轴.数形结合可知,增区间为-1,0,减区间为(0,2.4.A 解析:B、D两函数在区间(0,+)上是减函数,C项是常数函数.5.A 解析:函数图象开口向上,它的对称轴是直线x=-a,若f(x)在区间(-,3上单调递减,需-a3,即a-3.6., 解析:观察图象可得单调增区间是-1,0,1,2.注意区间端点可以不包含在内,但两个区间中间不能用“”连接.7. 解析:由于y=1-t,y=,y=-均在(0,+)上递减,而f(x)递增,且f(x)0, 函数y=1-f(x),y=,y=-均在U上递减.又在(0,+)上递增, (x)为增函数.8. 解析:由于y=在(0,+)上递减,故只需求出的递增的且函数值大于零的x的取值区间即可.9.(1)解:列表如下:x-3-2-1-123 - -2来源: 2来源: 描点,并连线,可得图形如图.由图可知,增区间:,;减区间:,.(2)证明:设,是区间(0,1)上任意的两个值,且. 1.+. 1, 0,1. 1-0, , . f(x)=x+在区间(0,1)上是减函数.10.解: 设-a+1=, 0, +.又 f(x)在(0,)上是减函数,且-a+1(0,+),(0,+), f.