1、数学 九年级上册 华师版第25章单元复习知识点一 事件的类型 1(2021襄阳)不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是()A摸出的2个球中至少有1个红球B摸出的2个球都是白球C摸出的2个球中1个红球、1个白球D摸出的2个球都是红球A2如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是()A.只闭合1个开关B只闭合2个开关C只闭合3个开关D闭合4个开关B知识点二 概率的意义与计算(河南中招2021T8选，2020T13填，2019
2、T13填)3某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是()A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D4(2021广西)如图，小明从 A 入口进入博物馆参观，参观后可从 B，C，D 三个出口走出，他恰好从 C 出口走出的概率是()A14B13C12D235(2021抚顺)在一个不透明袋子中，装有 3 个红球，5 个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为13，则袋中黄球的个
3、数为_B76(2021锦州)为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动规律是：将编号为A，B，C的3张卡片(如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同)背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱(1)七(1)班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为_；(2)七(1)班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七(2)班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率解：(1)13(2)画树状图如下：共有 9 种等可能的结果，其中两个班级恰好抽到同一首歌曲的有 3 种结果，所以两个班级恰好抽到
4、同一首歌曲的概率为39 13知识点三概率的应用7(2021济南)某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是()A19B16C13D238(河南中考)现有两个不透明的袋子，一个装有 2 个红球、1 个白球，另一个装有 1 个黄球、2 个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出 1 个球，摸出的两个球颜色相同的概率是_C499在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，小明从这四张牌中随机摸出一张记下牌面上的数字为x，然后放回洗匀，再由小华随机摸
5、出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数(x，y).(1)用列表或画家树状图的方法表示出(x，y)所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程xy5的解的概率解：(1)画树状图如下：由树状图可知可能出现的结果为：(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)(2)1810在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x，放回盒
6、子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为 y.(1)用列表或画树状图的方法表示出(x，y)所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数 y4x 的图象上的概率；(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数 x，y 满足 y4x 的概率解：(1)列表如下：xy12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(2)316(3)51611(2021宜宾)为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动学
7、生根据自己的喜好选择一门艺术项目(A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸)，张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图(如图所示).(1)张老师调查的学生人数是_；(2)若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑；(3)现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率解：(1)张老师调查的学生人数为：1020%50(名)，故答案为：50 名(2)条形统计图中泥塑的人数为：5010614812(名)，10001250 240(名)，即估计有 240 名学生选修泥塑(3)把选修书法的 2 人记为 A，B，选修绘画的 1 人记为 C，选修摄影的 1 人记为 D，画树状图如图：共有 12 种等可能的结果，所选 2 人都是选修书法的结果有 2 种，所选 2人都是选修书法的概率为 212 16
