1、一、教学目标（1）正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。（2）能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释。二、教学过程1.众数、中位数、平均数众数： 。中位数： ,（当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大的顺序排列中间的那个数当数据个数为偶数时，中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的两个数的平均数）平均数： 。例 求下列各组数据的众数、中位数、平均数 （1）1 ，2，3，3，3，4，6，7，7，8，8，8 （2）1 ，2，3，3，3，4，6，7，8，9，9 2.频率分布直方图中的中位数和平均数、众数在频率分
2、布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积 。平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘于小矩形底边中点的横坐标之和 众数的估计值是最高矩形的底边中点的横坐标。例1 已知一频率分布直方图如图所示， 分别求出其平均数，中位数和众数。3.标准差、方差1） 标准差 反映样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是_，一般用s表示.一般地，设样本的数据为，样本的平均数为，则标准差标准差的取值范围为_,当s=0，说明样本数据都相等。2） 方差 标准差的平方叫做方差，即3）标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小。在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际
3、问题时，一般多采用标准差。例2 在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7（1） 甲、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环？（2） 使用标准差判断哪位运动员的成绩更加稳定？变式 对自行车运动员甲乙两人在相同条件下进行了6次测试，测试成绩的茎叶图如图所示 甲 乙 7 2 8 9 0 1 5 7 8 3 3 4 6 8（1） 分别求出甲乙的中位数和平均数；（2） 试用方差判断选谁参加该项比赛更合适。课后练习1、下列说法正确的是（ ）A 在两组数据中，平均数较大的一组方差较大B 平均数反
4、映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小C 方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和D. 在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高2、 已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为( ) A. B. C. D.3、 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6，9.4,9.7，去掉最高分和最低分，所剩数据的平均值和方差分别是（ ） A.9.4 0.4884 B.9.4 0.016 C.9.5 0.04 D.9.5 0.0163、 某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环
5、数如下：7,8,7,9，5,4,9,10,7,4 则平均命中环数为_;命中环数的标准差为_.4、如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是_ 甲 乙 2 1 2 3 2 3 2 3 1 4 2 2 3 4 5 3 1 1 4 6 3 4 0 4 0 95、 由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)。6、 某中学高三年级从甲乙两个班级各选出7名学生产假数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均成绩是85，乙班学生成绩的中位数是831） 求x和y的值；2） 计算甲班7名学生成绩的方差。 甲 乙 8 9 7 6 5 x 0 8 1 1 y 6 2 9 1 1 6
