1、河南中招素养提升专练(四)1如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测角仪，从量角器的点A处观测，当量角器的0刻度线AB对准旗杆顶端时，铅垂线对应的度数是50，则此时观测旗杆顶端的仰角度数是_402某飞机模型的机翼形状如图所示，其中ABDC，BAE90，根据图中的数据计算CD的长为_cm.(精确到1 cm，参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)223(2021娄底)高速公路上有一种标线叫纵向减速标线，外号叫鱼骨线，作用是为了提醒驾驶员在开车时减速慢行如图，用平行四边形ABCD表示一个“鱼骨”，AB平行于车辆前行方向，BEAB，CBE，过B作AD的
2、垂线，垂足为A(A点的视觉错觉点)，若sin 0.05，AB300 mm，则AA_mm.154(广元中考)规定：sin(x)sin x，cos(x)cos x，cos(xy)cos xcos ysin x sin y，给出以下四个结论：sin(30)12；cos2xcos2xsin2x；cos(xy)cos x cos ysin x sin y；cos 15 6 24.其中正确的结论的个数为()A1B2C3D4C5(2021株洲)某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面l1于点A，BE与水平线l2的夹角为(090)，EFl1l2，若AB1.4米，BE2米，车辆的高度为h(单位：米)，不考虑闸口
3、与车辆的宽度：当90时，h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；当45时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；当60时，h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口则上述说法正确的个数为()A0个B1个C2个D3个C6【阅读理解】我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，含 30，45特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题阅读下列材料，完成习题：如图 1，在 RtABC 中，C90，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦(sin)，记作 sin AA 的对边斜边ac.例如
4、：a3，c7，则 sin A37.问题：在 RtABC 中，C90.(1)如图 2，BC5，AB8，求 sin A 的值；(2)如图 3，当A45时，求 sin B 的值；(3)如图 4，AC2 3，sin B 32，求 BC 的长度解：(1)sin ABCAB 58(2)在 RtABC 中，A45，ACBC.由勾股定理，得 AB 2 AC.sin BACAB 22(3)sin BACAB，322 3AB，AB4.由勾股定理，得 BC2AB2AC216124.BC27(2021嘉峪关)如图1是平凉市地标建筑“大明宝塔”，始建于明嘉靖十四年(1535年)，是明代平凉韩王府延恩寺的主体建筑宝塔建造
5、工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相呼应，被誉为平凉古塔“双璧”某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动，具体过程如下：方案设计：如图2，宝塔CD垂直于地面，在地面上选取A，B两处分别测得CAD和CBD的度数(A，D，B在同一条直线上).数据收集：通过实地测量，地面上A，B两点的距离为58 m，CAD42，CBD58.问题解决：求宝塔CD的高度(结果保留一位小数参考数据：sin 420.67，cos 420.74，tan 420.90，sin 580.85，cos 580.53，tan 581.60)根据上述方案及数据，请你完成求解过程解：设 CDx m，在 RtACD 中，ADCDta
6、n CAD xtan 42 x0.9，在 RtBCD 中，BDCDtan CBD xtan 58 x1.6，ADBDAB，x0.9 x1.6 58，解得 x33.4.答：宝塔的高度约为 33.4 m8【关注实践探究】祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量测量结果如下表：项目内容 课题测量斜拉索顶端到桥面的距离 测量 示意图说明：两侧最长斜拉索AC，BC相交于点C，分别与桥面
7、交于A，B两点，且点A，B，C在同一竖直平面内测量 数据 A的度数 B的度数 AB的长度3828234米(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C到AB的距离；(参考数据：sin 380.6，cos 380.8，tan 380.8，sin 280.5，cos 280.9，tan 280.5)(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可)解：(1)过点 C 作 CDAB 于点 D.设 CDx 米，在 RtADC 中，ADC90，A38.tan 38CDAD，ADCDtan 38 x0.8 54 x.在 RtBDC 中，BDC90，B28.tan 28CDBD，BDCDtan 28 x0.52x.ADBDAB234，54 x2x234.解得 x72.答：斜拉索顶端点 C到 AB 的距离为 72 米(2)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等(答案不唯一)
