1、高考资源网（ ），您身边的高考专家20212022学年度上学期八校期中联合考试高二数学试题本试卷分I、II卷，总分150分，考试时间120分钟。第I卷(选择题 共60分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知空间向量(2,1,1),(x,2,2)，且/，则xA.2 B.4 C.2 D.42.m4是直线mx(3m4)y30与直线2xmy30平行的A.充要条件 B.必要而不充分条件 C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知F1，F2，是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|8，则|AF1|
2、|BF2|A.9 B.10 C.12 D.164.方程(x23y23)0表示的曲线是A.一个椭圆和一条直线 B.一个椭圆和一条射线 C.一条直线 D.一个椭圆5.过点(1，3)作圆x2 y210的切线，则切线方程为A.x3y100 B.x1或3xy100C.3xy100 D.y3或x3y1006.如图所示的三棱锥PABC中，D是棱PB的中点，已知PA底面ABC，PABC2，AB4，ABBC，则异面直线PC，AD所成角的正弦值为A. B. C. D.7.已知F是椭圆的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，PFx轴，若|PF|AF|，则该椭圆的离心率是A. B. C. D.8.设mR，过定点A的动直
3、线xmy10和过定点B的动直线mxy2m30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值为A.25 B.6 C.3 D.32二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。)9.下列说法正确的是A.过(x1,y1)，(x2,y2)两点的直线方程为B.点(1，3)关于直线xy10的对称点为(2，2)C.直线2xy40与两坐标轴围成的三角形的面积是4D.经过点(1，1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为xy2010.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点E，O分别是A1B1，A1C1的中点
4、，P在正方体内部且满足，则下列说法正确的是A.BE与平面ABC1D1所成角的正弦值是 B.点O到平面ABC1D1的距离是C.平面A1BD与平面B1CD1间的距离为 D.点P到直线AD的距离为11.以下四个命题表述正确的是A.圆x2y22上有且仅有3个点到直线l：xy10的距离都等于B.已知圆C：x2y22，P为直线xy20上一动点，过点P向圆C引一条切线PA，其中A为切点，则|PA|的最小值为2C.曲线C1:x2y22x0与曲线C2:x2y24x8ym0，恰有四条公切线，则实数m的取值范围为m4D.圆x2y210x10y0与圆x2y26x2y400的公共弦所在的直线方程为x3y10012.已知
5、椭圆C1：与圆C2：x2y2 b2，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线相互垂直，则椭圆C1的离心率可以是A. B. C. D.第II卷(非选择题 共90分)三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。16题第一空2分，第二空3分)13.已知|2，|l,60，则|2| 。14.某圆拱桥的水面跨度16m，拱高4m米。现有一船，宽10m，若该船能从桥下通过，则该船水面以上的高度不得超过 m。15.直线yk(x2)4与曲线y1仅有一个公共点，则实数的k的取值范围是 。16.已知椭圆C1：，F1为左焦点，A1，A2为左、右顶点，P是椭圆C1上任意一点，PF1的最大值为3，直线P
6、A1和PA2满足，则椭圆C1的方程为 ，过P作圆C2：x2(y3)23的两条切线PM、PN，切点分别为M、N则的最小值为 。四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知向量(2，1，3)，(1，1，2)，(x，2，2)。(1)当|2时，若向量k与垂直，求实数x和k的值；(2)若向量与向量，共面，求实数x的值。18.(本小题满分12分)已知圆C经过点A(3，2)和B(1，0)，且圆心在直线xy10上。(1)求圆C的方程；(2)若直线l：kxyk30与圆C交于不同的两点A，B，求实数k的取值范围。19.(本小题满分12分)已知直线l经过
7、直线2xy10与直线x2y70的交点P。(1)若两定点A (6，6)、B (2，4)到直线l的距离相等，求直线l的方程；(2)若直线l与圆Q：(x1)2(y2)29相交于C，D两点，求弦长的最小值及此时直线l的方程。20.(本小题满分12分)已知动点P与平面上点A(1，0)，B(1，0)的距离之和等于2。(1)试求动点P的轨迹方程C；(2)设直线l：ykx与曲线C交于M、N两点，当|MN|时，求直线l的方程。21.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，D是AB中点，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且ABACA1B2。 (1)求证：BC1/平面A1DC；(2)在棱B1C1上确定一点P，使AP，并求出平面PAB与平面A1AB夹角的余弦值。22.(本小题满分12分)设椭圆的左顶点为A、中心为O，若椭圆M过点P(,)，且APPO。(1)求椭圆M的方程；(2)过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交椭圆M于D，E两点，且k1k21，求证：直线DE恒过一个定点。欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
