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2020-2021学年新教材北师大版数学必修第一册课时分层作业:7-1-3-7-1-4 随机事件 随机事件的运算 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:343518 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:6 大小:78.50KB
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资源描述

1、课时分层作业(四十一)随机事件随机事件的运算(建议用时:40分钟)一、选择题1下列事件中的随机事件为()A若a,b,c都是实数,则a(bc)(ab)cB没有水和空气,人也可以生存下去C抛掷一枚硬币,反面向上D在标准大气压下,温度达到60 时水沸腾CA中的等式是实数乘法的结合律,对任意实数a,b,c是恒成立的,故A是必然事件在没有空气和水的条件下,人是绝对不能生存下去的,故B是不可能事件抛掷一枚硬币时,在没得到结果之前,并不知道会是正面向上还是反面向上,故C是随机事件在标准大气压的条件下,只有温度达到100 ,水才会沸腾,当温度是60 时,水是绝对不会沸腾的,故D是不可能事件212本外形相同的书

2、中,有10本语文书,2本数学书,从中任意抽取3本,是必然事件的是 ()A3本都是语文书B至少有一本是数学书C3本都是数学书 D至少有一本是语文书D从10本语文书,2本数学书中任意抽取3本的结果有:3本语文书,2本语文书和1本数学书,1本语文书和2本数学书3种,故答案选D.3抽查10件产品,记事件A为“至少有2件次品”,则A的对立事件为()A至多有2件次品B至多有1件次品C至多有2件正品D至少有2件正品B至少有2件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10件次品,共9种结果,故它的对立事件为含有1或0件次品,即至多有1件次品4学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班,每班分得1个,则事件“1班分得黄

3、色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是()A对立事件B不可能事件C互斥但不对立事件 D不是互斥事件C由题意,1班和2班不可能同时分得黄色的奖牌,因而这两个事件是互斥事件;又1班和2班可能都得不到黄色的奖牌,故这两个事件不是对立事件,所以事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是互斥但不对立事件故选C.5对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A两次都击中飞机,B两次都没击中飞机,C恰有一弹击中飞机,D至少有一弹击中飞机,下列关系不正确的是()AAD BBDCACD DABBDD“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中,“至少有一弹击中”包含两种情况:一

4、种是恰有一弹击中,一种是两弹都击中,ABBD.二、填空题6给出下列四个命题:集合x|x|0为空集是必然事件;yf(x)是奇函数,则f(0)0是随机事件;若loga(x1)0,则x1是必然事件;对顶角不相等是不可能事件其中正确命题是_|x|0恒成立,正确;奇函数yf(x)只有当x0有意义时才有f(0)0,正确;由loga(x1)0知,当a1时,x11即x2;当0a1时,0x11,即1x2,正确,正确7同时抛掷两枚均匀的骰子,事件“都不是5点且不是6点”的对立事件为_一个是5点,另一个是6点;一个是5点,另一个是4点;至少有一个是5点或6点;至多有一个是5点或6点同时掷两枚骰子,可能出现的结果共有

5、36个,“都不是5点且不是6点”包含16个,其对立事件是“至少有一个是5点或6点”8盒子里有6个红球,4个白球,现从中任取3个球,设事件A3个球中有1个红球,2个白球,事件B3个球中有2个红球,1个白球,事件C3个球中至少有1个红球,设事件E3个红球,那么事件C与A,B,E的运算关系是_CABE由题意可知CABE.三、解答题9从装有2个红球和2个白球(球除颜色外其他均相同)的口袋任取2个球,观察红球个数和白球个数,判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件(1)“至少有1个白球”与“都是白球”;(2)“至少有1个白球”与“至少有一个红球”;(3)“至少有一个白球”与“都是

6、红球”解(1)不是互斥事件,因为“至少有1个白球”即“1个白球1个红球或两个白球”和“都是白球”可以同时发生,所以不是互斥事件(2)不是互斥事件因为“至少有1个白球”即“1个白球1个红球或2个白球”,“至少有1个红球”即“1个红球1个白球或2个红球”,两个事件可以同时发生,故不是互斥事件(3)是互斥事件也是对立事件因为“至少有1个白球”和“都是红球”不可能同时发生,且必有一个发生,所以是互斥事件也是对立事件10某小区有甲、乙两种报刊供居民订阅,记事件A表示“只订甲报刊”,事件B表示“至少订一种报刊”,事件C表示“至多订一种报刊”,事件D表示“不订甲报刊”,事件E表示“一种报刊也不订”.判断下列

7、事件是否是互斥事件,若是,再判断是否为对立事件(1)A与C;(2)B与E;(3)B与D;(4)B与C;(5)C与E.解(1)由于事件C“至多订一种报刊”中有可能“只订甲报”,即事件A与事件C有可能同时发生,故A与C不是互斥事件(2)事件B“至少订一种报刊”与事件E“一种报刊也不订”是不可能同时发生的,故B与E是互斥事件由于事件B发生可导致事件E一定不发生,且事件E发生会导致事件B一定不发生,故B与E还是对立事件(3)事件B“至少订一种报刊”中有可能“只订乙报刊”,即有可能“不订甲报刊”,即事件B发生,事件D也可能发生,故B与D不互斥(4)事件B“至少订一种报刊”中有这些可能:“只订甲报刊”“只

8、订乙报刊”“订甲、乙两种报刊”;事件C“至多订一种报刊”中有这些可能:“两种报刊都不订”“只订甲报刊”“只订乙报刊”由于这两个事件可能同时发生,故B与C不是互斥事件(5)由(4)的分析,事件E“一种报刊也不订”只是事件C的一种可能,故事件C与事件E有可能同时发生,故C与E不互斥11某人打靶时,连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A至多有一次中靶B两次都中靶C两次都不中靶 D只有一次中靶C“至少有一次中靶”与“两次都不中靶”为互斥事件,同时,也是对立事件12如果事件A,B互斥,那么()AAB是必然事件B. A的对立事件与B的对立事件的和事件是必然事件CA的对立事件与B的对立事件是

9、互斥事件DA的对立事件与B的对立事件不是互斥事件B数形结合,A与B有两种情况,一种是互斥不对立,另一种是A与B是对立事件,要分类讨论13给出以下三个命题:(1)将一枚硬币抛掷两次,记事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与事件B是对立事件;(2)在命题(1)中,事件A与事件B是互斥事件;(3)在10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件A:“所取3件中最多有2件是次品”,事件B:“所取3件中至少有2件是次品”,则事件A与事件B是互斥事件,其中真命题的个数是_1命题(1)是假命题,命题(2)是真命题,命题(3)是假命题对于(1)(2),因为抛掷两次硬币,除事件A,B

10、外,还有“第一次出现正面,第二次出现反面”和“第一次出现反面,第二次出现正面”两个事件,所以事件A和事件B不是对立事件,但它们不会同时发生,所以是互斥事件;对于(3),若所取的3件产品中恰有2件次品,则事件A和事件B同时发生,所以事件A和事件B不是互斥事件14现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书,从中任取1本,记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E,则事件取出的是理科书可记为_BDE由题意可知事件“取到理科书”可记为BDE.15从学号为1,2,3,4,5,6的六名同学中选出一名同学担任班长,其中1,3,5号同学为男生,2,4,6号同学为女生,记:C1选出1号同学,

11、C2选出2号同学,C3选出3号同学,C4选出4号同学,C5选出5号同学,C6选出6号同学,D1选出的同学学号不大于1,D2选出的同学学号大于4,D3选出的同学学号小于6,E选出的同学学号小于7,F选出的同学学号大于6,G选出的同学学号为为偶数,H选出的同学学号为奇数,等等据此回答下列问题:(1)上述事件中哪些是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?(2)如果事件C1发生,则一定有哪些事件发生?在集合中,集合C1与这些集合之间的关系怎样描述? (3)两个事件的交事件也可能为不可能事件,在上述事件中能找出这样的例子吗? 解(1)必然事件有:E;随机事件有:C1,C2,C3,C4,C5,C6,D1 ,D2,D3,G ,H;不可能事件有: F.(2)如果事件C1发生,则事件D1,D3,E,H一定发生,类比集合之间的关系,我们说事件D3,E,H包含事件C1,记作D3C1,EC1,HC1,且D1C1.(3)如:C1和C2;C3和C4等等

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