1、(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1不等式组的解集为()Ax|1x1Bx|0x3Cx|0x1 Dx|1x3解析：0x1.答案：C2不等式0的解集为()Ax|x3 Bx|x2，或1x3Cx|2x3 Dx|2x1，或1x0，根据如图所示的标根法可得解集为：x|2x3答案：C3在R上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则()A1a1 B0a2Ca Da解析：由题意知，(xa)(xa)1(xa)(1xa)0.因上式对xR都成立，所以14(a2a1)0，即4a24a30.所以a.答案：C4若集合Ax|ax2ax10，则实数a的值
2、的集合是()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|00且a24a0得01的解集为()A(，1)(0，) B(，0)(1，)C(1,0) D(0,1)解析：f(x)ax2(a2)x1，(a2)24aa240，函数f(x)ax2(a2)x1必有两个不同的零点，因此f(2)f(1)0，(6a5)(2a3)0，a1即为x2x0，解得1x0.答案：C二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析：x2ax40，a4.答案：a48当a0时不等式组的解集为_解析：由画数轴讨论便得答案：当a时为；当a时为；当0a时为a,1a9若不等式42x34与不等式
3、x2pxq0的解集相同，则_.解析：由42x34得x，由题意得p，q，即p3，q，.答案：三、解答题(共3个小题，满分35分)10设f(x)2x24x7，求不等式1的解集解：原不等式可化为1，等价于1，即10，即0，由于x22x1(x1)20，所以原不等式等价于，即，所以原不等式的解集为x|2x1或1x411行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s(n为常数，且nN)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中.(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6 m，则行驶的最大速度是多少？解：(1)依题意得，解得，又nN，所以n6.(2)s12.6v224v5 040084v60，因为v0，所以0v60，即行驶的最大速度为60 km/h.12当0x2时，不等式(2tt)2x23x23t2恒成立，试求t的取值范围解：令yx23x2,0x2.yx23x2(x)2，y在0x2上取得最小值为，最大值为2.若(2tt2)x23x23t2在0x2上恒成立，则即或.t的取值范围为1t1.
