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《发布》陕西省汉中市2020届高三第五次质量检测试题 数学(文) WORD版含答案BYCHUN.doc

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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家2020届高三第五次质量检测文科数学试题(时间120分钟,满分150分)第I卷(共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题四个选项中只有一项符合题意)1.已知集合,集合,则A. B. C. D. 2.复数z满足(2i)z|34i|,则zA.2i B.2i C.2i D.2i3.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是A.3m0 B.3m2 C.3m4 D.1m0)的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,若4|AF| BF|,O为坐标原点,则A. B. C.4 D.512.己知函数f(x)xlnxx(xa)2(xR),若存在,使得f(x)xf(x

2、)成立,则实数a的取值范围是A. B. C. D. 第II卷(共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)13.向量在向量方向上的投影为 。14.若实数x,y满足约束条件,则的取值范围为 。15.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(3x)f(x),f(1)3,数列an满足a11且,则f(a36)f(a37)_。16.己知正方体ABCDA1B1C1D1的梭长为a,点E、F、G分别为棱AB,AA1,C1D1的中点。下列结论中,正确结论的序号是 。过B、F、G三点作正方体的截面,所得截面为正六边形;B1D1/平面EFG;BD1平面ACB1;异面直线EF与BD1所成角的正切

3、值为;四面体ACB1D1的体积等于。三、解答题:(本题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如表1为了研究计算方便,工作人员将上表的数据进行了处理,令tx2010,zy5得到表2;(1)求z关于t的线性回归方程;(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的回归方程;(3)用所求回归方程预测到2019年年底,该地储蓄存款额可达多少?附:对于线性回归方程ybxa,其中。18.(本题满分12分)已知函数。(1)当时,求f(x)的值域;(2)已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a

4、,b,c,a4,bc5,求ABC的面积。19.(本题满分12分)如图,己知直四梭柱ABCDA1B1C1D1的底面是直角梯形,ABBC,AB/CD,E,F分别是棱BC、B1C1上的动点,且EF/CC1,CDDD11,AB2,BC3。(1)证明:无论点E怎样运动,四边形EFD1D都为矩形;(2)当EC1时,求几何体ADEBA1D1F1B1的体积。20.(本题满分12分)已知椭圆E:的离心率为,以椭圆的短轴为直径的圆与直线xy0相切。(1)求椭圆E的方程;(2)设椭圆过右焦点F的弦为AB,过原点的弦为CD,若AB/CD,求证:为定值。21.(本题满分12分)已知函数。(1)讨论f(x)极值点的个数;(2)若x0(x02)是f(x)的一个极值点,且f(2)e2,证明:f(x0)0,n0),求m24n2的最小值。- 12 - 版权所有高考资源网

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