星期三(实际应用问题)2016年_月_日某校为了落实“每天阳光运动一小时”活动，决定将原来的矩形操场ABCD(其中AB60米，AD40米)扩建成一个更大的矩形操场AMPN(如图)，要求：B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，且矩形AMPN的面积小于15 000平方米(1)设AN长为x米，矩形AMPN的面积为S平方米，试将S表示成x的函数，并写出该函数的定义域；(2)当AN的长为多少米时，矩形AMPN的面积最小，并求最小面积解(1)由NDCNAM，可得，即AM，故SANAM，由S15 000且x40，可得x2250x10 0000，解得50x200，故所求函数解析式为S，定义域为(50，200)(2)令x40t，则由x(50，200)，可得t(10，160)，故S60609 600，当且仅当t，即t40时S9 600.又40(10，160)，故当t40时，S取最小值9 600.所以当AN的长为80米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积为9 600平方米
