1、一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中15为单选题，68为多选题)12015沈阳质监质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是()A进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚Da、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是
2、氕、氘、氚答案A解析氢元素的三种同位素离子均带正电，电荷量大小均为e，经过加速电场，由动能定理有：eUEkmv2，故进入磁场中的动能相同，B项错；且质量越大的离子速度越小，故A项正确；三种离子进入磁场后，洛伦兹力充当向心力，evBm，解得：R，可见，质量越大的圆周运动半径越大，D项错；在磁场中运动时间均为半个周期，t，可见离子质量越大运动时间越长，C项错。22015冀州月考如图是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板A、C间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与变阻器R相连，等离子体以速度v平行于两金属板垂直射入磁场。若要减小该发电机的电动势，可采取的方法是
3、()A增大d B增大BC增大R D减小v答案D解析发电机的电动势EBdv，要想减小电动势，则可以通过减小B、d或v实现。故D正确，A、B、C错误。32015浙江模拟电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为、在泵头通入导电剂后液体的电导率为(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上，则()A泵体上表面应接电源负极B通过泵体的电流IUL1/C增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度答案C解析当泵体上表面接电源的
4、正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向右拉动液体，故A错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻：R；因此流过泵体的电流IUL1，故B错误；增大磁感应强度B，受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故C正确；若增大液体的电阻率，可以使电流减小，受到的磁场力减小，使抽液高度减小，故D错误。42015绵阳二诊如图所示，一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中。A中I是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线连线的中垂线；B中Q是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；C中I是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；D中是正交的匀强电场
5、和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外。其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是()答案B解析图A中两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流，在中垂线上产生的合磁场方向水平向右，带电粒子将沿中垂线做匀速直线运动；图B中等量同种正点电荷在中垂线上的合场强先水平向左后水平向右，带电粒子受力方向不同，粒子不可能做匀速直线运动；图C中粒子运动方向与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；图D是速度选择器的原理图，只要v0，粒子也会做匀速直线运动，故选B。52015日照三校联考如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的。一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经
6、a点后到b点时速度减为零，接着又滑了下来。设物块带电荷量保持不变，则从a到b和从b回到a两过程相比较()A加速度大小相等B摩擦产生热量不相同C电势能变化量的绝对值不相同D动能变化量的绝对值相同答案B解析两过程中，重力、电场力恒定、支持力方向不变，洛伦兹力、摩擦力方向相反，故物块所受合外力不同，由牛顿第二定律知，加速度必定不同，A项错；上滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向上，物块所受滑动摩擦力Ff(mgcosqvB)，下滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向下，物块所受滑动摩擦力Ff(mgcosqvB)，摩擦产生热量QFfx，两过程位移大小相等，摩擦力大小不同，故产生热量不同，B项正确；a、b两点电势确定，由E
7、pq可知，两过程中电势能变化量的绝对值相等，C项不正确；整个过程中，重力做功为零，电场力做功为零，摩擦力做功不为零，故物块动能一定变化，所以上滑和下滑两过程中动能变化量绝对值一定不同，D项错。62015吉林三模图示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比
8、荷越小答案AC解析质谱仪是分析同位素的重要工具，A正确。由加速电场的方向知粒子带正电，进入选择器后电场方向水平向右，则洛伦兹力方向水平向左，由左手定则知磁场方向垂直纸面向外，B错误。由BqvEq知v的粒子能通过狭缝P，C正确。打在胶片上的位置越靠近狭缝P，在S下方的磁场中半径越小，由B0qv得R，可见R越小，越小，比荷越大，D错误。72015吉林二模如图，一个质量为m、带电量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度v0，在以后的运动中，下列说法正确的是()A圆环可能做匀减速运动B圆环可能做匀速直线运动C圆环克服摩擦力所做
9、的功不可能为mvD圆环克服摩擦力所做的功可能为mv答案BD解析当qv0Bmg时，圆环做减速运动到静止，速度在减小，洛伦兹力减小，杆的支持力和摩擦力都发生变化，所以不可能做匀减速运动，故A错误。当qv0Bmg时，圆环不受支持力和摩擦力，做匀速直线运动，故B正确。当qv0Bmg时，圆环先做减速运动，当qvBmg时，不受摩擦力，做匀速直线运动。当qvBmg时得v，根据动能定理得：Wmv2mv，代入解得：Wmv，故C错误，D正确。82015南充高考适应性考试如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，第、象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出)，一带电小
10、球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g。根据以上信息，不能求出的物理量有()A圆周运动的速度大小B电场强度的大小和方向C小球在第象限运动的时间D磁感应强度大小答案BD解析带电小球从P到Q做圆周运动，满足Eqmg，Bqv，且由左手定则知小球带负电，那么电场强度方向竖直向下。带电小球从A运动到P，重力做功为mgd，洛伦兹力不做功，由动能定理得mgdmv2，所以v，小球在第象限的时间为周期的，tT。要想计算E和B则需知道比荷，则A、C错误，B、D选项正确。二、计算题(本题共2小题，共36分，需写出规
11、范的解题步骤)92015洛阳二统在光滑绝缘的水平面上，左侧平行极板间有水平方向匀强电场，右侧圆筒内有竖直方向匀强磁场，磁感应强度大小为B，俯视图如图所示。圆的圆心为O点，半径大小为R。一质量为m、电荷量大小为q的带电小球(可视为质点)，初始位置在A点，现由静止经电场加速后从C孔沿直径射入磁场区域，粒子和圆筒壁的碰撞没有动能和电荷量损失。B、R、m、q为已知量，圆筒仅有一个出入口C。(1)求平行板间电压U和小球在磁场中运动半径r的函数关系式；(2)如果小球能从出入口C返回，求它在磁场中运动的最短时间；(3)求小球能从出入口C返回且在磁场中运动时间最短情况下，平行板间所加电压U的可能值。答案(1)
12、U(2)tm(3)Utan2(k1,2,3)解析(1)如图所示，小球沿直线由A运动到C，再沿圆弧运动到P点，圆弧运动的圆心在D点，设圆弧运动的线速度为v，半径为r，COP，两板间电压为U。小球在电场中运动时，由动能定理得：qUmv2小球做圆弧运动时，由牛顿第二定律得：qvBm联立，得U。(2)小球在磁场中运动时，分析可知每次与桶壁碰撞时速度方向都沿半径向外，然后再沿半径向内开始做圆弧运动，每段圆弧运动的速度大小、半径和时间都是一样的。设小球经n段圆弧运动后能从出入口C返回，须满足：其中k取1、2、3设小球做n段圆弧运动的时间为t，则t联立得t由于满足2k，即n取2k1、2k2、2k3 当n2k
13、1时，在磁场中运动的时间取最小值，即tm。(3)满足(2)的情况，即n2k1，代入式得：由几何关系得：rRtan联立得Utan2，其中k取1、2、3 102015商丘模拟如图所示，在xOy平面的第象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xOy面向外的匀强磁场。在第象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E。一带正电的粒子(不计重力)以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M(3R,0)点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角为，且满足45，求：(1)带电粒子的比荷；(2)磁场磁感应强度B的大小；(3)粒子从P点射入磁场到M点射出电场的时间。答案(1)(2)B(3)R解析(1)在M点处：vyv0tanqEam竖直方向：vyat3水平方向：3Rv0t3得：。(2)粒子运动轨迹如图，设O1为磁场的圆心，O2为粒子轨迹圆心，P为粒子射出磁场的位置，则PO2PO1，O1O2PO1O2P，粒子的轨迹半径为：rRBqv0m，得B(3)粒子从N进入电场，ONyyat，qEam,3Rv0t3得yR，t3又yRRcos，。P到P的时间为t1：t1T得t1PNRRsin，所以t2RP到M的总时间tt1t2t3R。
