1、一、填空题1若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值为_解析：由x0，y0x12y0知0yt2x3y224y3y23(y)2在0，上递减，当y时，t取到最小值，tmin.答案：2函数f(x)2x2mx3，当x2，)时是增函数，则m的取值范围是_解析：由题意：2，m8，m的取值范围是(，8答案：(，83函数yax2bx与ylog|x(ab0，|a|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是_解析：令ax2bx0得x0或x，由抛物线的图象可知1，ylog|x应为单调增函数，错由抛物线的图象可知，01，ylog|x应为单调减函数，对答案：4若函数f (x)x2axb有两个不同的零点x1，x2，且1
2、x1x23，那么在f(1)，f(3)两个函数值中只有一个小于1至少有一个小于1都小于1可能都大于1上述说法不正确的有_解析：设f(x)(xm)2n，由题意可知1m3，n0.当m2时，f(1)1，f (3)2xp，当|p|2时恒成立，则x的取值范围是_解析：x2px12xp，(x1)p(x22x1)0该等式|p|2时恒成立，x3.答案：x37f(x)x22axa2b，当f(x)在区间(，1上为减函数时，a的取值范围为_；若xR，恒有f(x)0，则b的取值范围为_；若f(x)为偶函数，则a_.解析：f(x)在(，1上递减，则xa1，即a1；若xR，f(x)0恒成立，则0，故b0；若f(x)为偶函数
3、，则f(x)f(x)，故a0.答案：a1b008关于x的方程(m3)x24mx2m10的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是_解析：由题意，知16m24(m3)(2m1)0，x1x20，x1x20.由解得3m0.答案：(3,0)9设函数f(x)x21，对任意x，f4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是_解析：原不等式可变形为：14m2(x21)(x1)214m24，可得：x22x3，即14m2在x时恒成立，令t，则03t22t，14m2，可得m2，m.答案：二、解答题10已知f(x)x2(lg a2)xlg b，f(1)2，当xR时f(x)2x恒成立
4、求实数a和b的值，并求f(x)的最小值解析：由f(1)2，(1)2(lg a2)(1)lg b2，lg a1lg b，a10b，由f(x)2x得x2(lg a)xlg b0对xR恒成立，(lg a)24lg b(lg b1)24lg b(lg b1)20，lg b1，b10，a100，这时f(x)x24x1(x2)23，当x2时，f(x)取最小值3.11已知f(x)3x2a(6a)xb.(1)若不等式f(x)0的解集为x|1x2，求a，b的值；(2)若方程f(x)0有一根小于1，另一根大于1，当b6且b为常数时，求实数a的取值范围解析：(1)由题意知方程3x2a(6a)xb0的两根为1和2，则
5、(2)30，由图知，只需f(1)0便可满足题意3a(6a)b0a26a3b03a3.12对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)ax2(b1)xb1(a0)(1)当a1，b2时，求f(x)的不动点；(2)若对于任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围 解析：(1)当a1，b2时，f(x)x2x3xx22x30(x3)(x1)0x3或x1，f(x)的不动点为x3或x1.(2)对任意实数b，f(x)恒有两个相异的不动点对任意实数b，ax2 (b1)xb1x恒有两个不等实根即ax2bxb10恒有两个不等实根对任意实数b，b24a(b1)0恒成立对任意实数b，b24ab4a0恒成立16a216a0a(a1)00a1. 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
