1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学考试范围 1、集合与简易逻辑 10% 2、函数与导数40% 3、三角函数与平面向量25% 4、数列与不等式25%. （考试时间120分钟共150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1. 已知集合，则（ ）A B C D2. 平面向量与的夹角为，则等于（ ）A B C.4 D123. 函数的零点个数为（）A0 B1 C2 D34. 设函数 ，则（）A1 B C D5. 设是等差数列的前项和，若，则（ ）A1 B2 C3 D46. 已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（ ）A图象关于点中心对称 B图象关于轴对称C在区间单
2、调递增 D在单调递减7. 设函数 ，若，则x0的取值范围是（）A（，1） B（，1）1，+） C1，+） D（，3）1，+）8. 函数的图象大致为（）ABCD9. 设函数，. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 在中，三个内角，所对的边为，若，则( )A B C D11. 设是数列的前项和，2时点（，）在直线上，且首项是二次函数的最小值，则的值为（）A6 B7 C36 D3212. 已知函数是定义在上的奇函数，其导函数为，若对任意实数都有，则不等式的解集是（）A（，+） B（0，） C（，） D（，）（，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20
3、分，答案填写在答题卷上.13. 已知函数，若，则_.14. 数列满足，且（），则数列的前10项和为 15. 条件下，目标函数的最大值为40，则的最小值是 .16. 已知函数,下列结论中正确的序号有_ 既是奇函数,又是周期函数 的图像关于直线对称的最大值为 在上是增函数三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（本小题满分10分）已知集合，（1）当时，求AB； （2）若AB，求实数的取值范围18. （本小题满分12分）已知，且（1）证明 （2）若，求的最小值19（本小题满分12分）已知向量，函数（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，的对边分别是若，求的值20.（本小题满分12分）已知函数是奇函
4、数，（1）求的值； （2）若，求的值.21（本小题满分12分）对于数列，为数列的前项和，且，（1）求数列、的通项公式； （2）令，求数列的前项和 22（本小题满分12分）已知函数（1）过原点作曲线的切线，求切点的横坐标；（2）对1，+），不等式，求实数的取值范围参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABBDCCBDDBCA二、填空题13-6 14. 15. 16. 三、解答题17.（1）集合A=x|x28x+70=x|1x7，当a=4时，B=x|x22x240=x|4x6，AB=（1，6） 4分 （2）B=x|x22xa22a0=x|（x+a）（xa2）0，AB，当a=1时，
5、B=，AB不成立； 5分当a+2a，即a1时，B=（a，a+2），AB，解得a5； 7分当a+2a，即a1时，B=（a+2，a），AB，解得a7； 9分综上，当AB，实数a的取值范围是（，75，+） 10分 18（1）证明：由（a0，b0）得，即ab=2，当且仅当a=2b=2时取等号 5分（2）log2a+log2b=log2（ab）=log22=1，（a1）（b1）0，0a1，0b1或a1，b1，则，即的最小值为12分19（）f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=2sin（2x+），当2k+2x+2k+，即k+xk+，（kZ），故函数f（x）的单调递减区间为k+，k+，（kZ）；5分
6、（）f（A）=2sin（2A+）=，sin（2A+）=，2A+=2k+或2A+=2k+，A=k或A=k+，（kZ）；又A（0，），A=；sinC=，C（0，），sinA=，C，cosC=，sinB=sin（A+C）=，b=+212分20. （1）因为为奇函数，所以对定义域内任意，都有即，所以由条件知，所以 6分（2）因为为奇函数，所以，令则所以 12分21. 1）因为，所以，所以 22. （1）设切点为（x0，ax0lnx0），直线的切线方程为y（ax0lnx0）=（a）（xx0），又切线过原点ax0+lnx0=ax0+1，所以lnx0=1，解得x0=e，所以切点的横坐标为e4分（2）因为不等式axlnxa（2xx2）对x1，+）恒成立，所以ax2axlnx0对x1，+）恒成立设g（x）=ax2axlnx，g（x）=2axa当a0时，g（x）在1，+）上单调递减，即g（x）g（1）=0，a0不符合题意当a0时，设，在1，+）上单调递增，即a1（ i）当a1时，由h（x）0，得g（x）0，g（x）在1，+）上单调递增，即g（x）g（1）=0，a1符合题意；（ ii）当0a1时，a10，x01，+）使得h（x0）=0，则g（x）在1，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增，g（x0）g（1）=0，则0a1不合题意综上所述，a112分- 8 - 版权所有高考资源网
