1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二十六课时 对数函数（4）主备人：郭燕一、内容及其解析（一）内容：复习对数函数的概念和有关性质。（二）解析：函数是高中数学的主体内容，研究函数的一般理论和基本方法，用函数的思想方法解决实际问题，是函数教学的主要目标。必修()2.2.2对数函数及其性质，按课标要求教学时间为4个学时，本节课为第4课时，本节课教学是复习对数函数的有关性质，进一步理解对数函数的概念，图象和性质的掌握和应用。二、目标及其解析（一）教学目标1进一步理解对数的概念及其运算性质，熟练利用对数的运算性质化简或求值；2熟悉对数函数的性质，熟练地利用对数函数的性质解决一些实际问题。（二）解析通过复
2、习，进一步研究和学习对数函数的图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步体会对数函数在实际生活中的应用，加深对对数函数的概念和性质的理解。三、问题诊断分析 学生在熟练对数的相关运算，理解对数函数性质的探究方法时会遇到困难，主要原因对对数和对数函数的一些概念和性质理解的不到位，从而很难利用对数函数模型解决问题。通过本节课的复习，引导学生探究出对数函数模型解决问题的方法和步骤，并利用对数函数模型解决实际问题的方法与步骤。四、教学过程设计【学习导航】学习要求1、 进一步巩固对数函数的性质；2、 掌握简单的对数不等式求解方法；3、 掌握对数函数与恒成立问题。【精典范例】一、对数不等式的求解方法问题1：解
3、关于x的对数不等式； loga (x4)loga(x2).设计意图： 对对数函数单调性的灵活运用，但底数不确定时，还需要讨论底数的范围。例1：解不等式二、以对数函数为模型的抽象函数问题问题2：已知函数f(x)的定义域是(0，+)，满足f(4)=1，f(xy)=f(x)+f(y).(1)证明f(1)=0 (2)求f(16)；(3)试证f(xn)= nf(x)，nN*.设计意图：这显然是一个抽象函数。根据题目给定的三个条件，可以将对数函数y=log4x作为该函数的原型，从而找到问题的解决思路与方法。三、对数函数与恒成立问题问题3: 已知：在上恒有，求实数的取值范围。分析：去掉绝对值符号，转化为含对
4、数式的不等式。设计意图这类问题的一般结论是：（1）（为常数，）恒成立，（2）（为常数，）恒成立，利用这两个结论，可以把“不定”问题转化为“定”的问题。课堂目标检测1、解不等式（1）（为常数，）恒成立，（2）（为常数，）恒成立，2、若函数f(x)满足f(x+y)+f(xy)=f(x2y2)，则f(x)可以是( )A.f(x)=2xB.f(x)=x2C.f(x)=log2xD.f(x)=2x3、已知函数f(x)的定义域是(0，+)，且对任意的x、y0满足f()=f(x)f(y)，当x1时有f (x)0，试判断f(x)的单调性并证明.4、已知函数，当时，恒成立，求实数的取值范围。课堂小结（1）（为常数，）恒成立，（2）（为常数，）恒成立，.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
