1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章函数、导数及其应用第1讲函数与映射的概念1(2015年重庆)函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,1B(3,1)C(，31，)D(，3)(1，)2(2015年湖北)函数f(x)lg的定义域为()A(2, 3) B(2, 4C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,63给定集合Px|0x2，Qy|0y4，下列从P到Q的对应关系f中，不是映射的是()Af：xy2x Bf：xyx2Cf：xyx Df：xy2x4(2019年福建福州模拟)已知函数f(x)的定义域为(1,1)，则函数g(x)ff(x1)的定义域为()A(2,0) B(2,2)C(0,2
2、) D.5(2011年江西)若f(x)，则f(x)的定义域为()A. B.C. D(0，)6函数f(x)的定义域为_7已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x4)f(x)，当0x2时，f(x)2x1，则f(21)f(16)_.8已知函数f(x)x22x，g(x)ax2(a0)(1)若x11,2，x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是_；(2)若x11,2，x21,2，使得g(x1)f(x2)，则实数a的取值范围是_9已知映射f：P(m，n)P(，)(m0，n0)设点A(1,3)，B(2,2)，点M是线段AB上一动点，f：MM.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，
3、点M的对应点M所经过的路线长度为()A. B. C. D.10若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y2x21，值域为9的“孪生函数”有三个：y2x21，x2；y2x21，x2；y2x21，x2,2那么函数的解析式为y2x21，值域为1,5,9的孪生函数共有()A9个 B7个 C5个 D3个11(多选)已知函数f(x)的定义域是A，值域是Ba，b；g(x)的定义域是C，值域是Dc，d，且实数a，b，c，d满足ab，cg(x2)，那么ad；C如果存在x1A，存在x2C，使得f(x1)g(x2)，那么BD；D如果存在x1A，任意x2C，使得f(x
4、1)g(x2)，那么bc.12规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1(g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(2)求x的取值范围，使它同时满足f1(x)1，f2(x)3.第二章函数、导数及其应用第1讲函数与映射的概念1D2C解析：由函数yf(x)的表达式，可知函数f(x)的定义域应满足条件：解得即函数f(x)的定义域为(2,3)(3,4故选C.3C4C解析：由题意得0x0，02x11，x.6(1,2)(2,10 解析：要使函数f(x)有意义，则x需满足即解得1x2或20)，点M的对应点M所经过
5、的路线长度为如图D115所示的一段圆弧的长，2.故选B.图D11510A解析：孪生函数有y2x21，x0，2，y2x21，x0，2，y2x21，x0，2，y2x21，x0，2，y2x21，x0，2，y2x21，x0，2，y2x21，x0，2，y2x21，x0，2，y2x21，x0，2，共9个11ABD解析：A选项， 如果对任意x1A，存在x2C，使得f(x1)g(x2)，可得BD，A正确；B选项， 如果对任意x1A，任意x2C，使得f(x1)g(x2)，即f(x)的值域Ba，b的最小值大于g(x)值域Dc，d的最大值，可得ad，B正确；C选项，取f(x)的值域B1,3，g(x)的值域D2,4，此时满足存在x1A，存在x2C，使得f(x1)g(x2)，但BD，C错误；D选项， 如果存在x1A，任意x2C，使得f(x1)g(x2)，即f(x)的值域Ba，b的最大值大于g(x)的值域Dc，d的最小值，可得bc，D正确故选ABD.12解：(1)当x时，4x，f1(x)1，g(x).f2(x)f1(g(x)f133.(2)f1(x)4x1，g(x)4x1，f2(x)f1(4x1)16x43.x.- 4 - 版权所有高考资源网
