1、高考资源网（） 您身边的高考专家崇义中学2019-2020学年高一下学期开学考试文科数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2已知等比数列中，是方程的两根，则的值为（ ）A64BC256D3已知向量，且，则与的夹角为( )ABCD4已知数列中，又数列是等差数列，则等于（ ）A0BCD5关于x的不等式（）的解集为（ ）ABCD6设向量满足，,且，则向量在向量方向上的投影为( ）A1B-1CD7已知中，角，的对边分别为，若满足，的三角形有两解，则边长的取值范围是（ ）ABCD8 中,若 且,则的形状是A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形
2、D直角三角形9等差数列的前项和为,且，.设，则当数列的前项和取得最大值时,的值为（ ）A23B25C23或24D23或2510方程的一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是（ ）ABCD11已知在中，向量与满足 ，且，则为（ ）A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形12在锐角三角形ABC中，若，且满足关系式，则的取值范围是（ ）A BCD二、填空题（每小题5分，共20分）13不等式的解集是_14如图，在中，是边上一点，则15如图，一栋建筑物AB高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰
3、角分别是15和60，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高为_m16下表给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为（i，jN*)，则_.三、解答题（共70分）17（10分）已知等差数列的前项和为，若公差，且成等比数列（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和18（12分）已知中，内角所对边分别为，若.(1)求角的大小；(2)若， 求的面积S.19（12分）如图，在中，点在边上，（1）求边的长；（2）若的面积是，求的值20（12分）某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年
4、销售量为10000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）年销售量（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？21（12分）设数列前项和为, 满足 （1）求数列的通项公式；（2）令 求数列的前项和 ；（3）若不等式对任意的 恒成立，求实数 的取值范围22（12分）对于函数，若存在,使得成立，则称为的不动点，已知函数（1）当，时，求函数的不动点；（2）若对任意实数，函数
5、恒有不动点，求的取值范围；（3）在（2）条件下，若图象上的两点的横坐标是函数的不动点，且的中点在直线上，求的最小值.文科数学试卷答案1-5CABBC 6-10 DBCDC 11-12 DC13 14 15. 60 16 17（1）由题意可得，即，又因为，所以，所以（2）因为，所以18解:(1)由可得:.可得:.可得又由得又由得.(2)由余弦定理及已知得.19（）在中，设，则由余弦定理得：即：，解之得：即边的长为2（）由（）得为等边三角形，作于，则，故 ，在中，由余弦定理得：在中由正弦定理得： ，20试题解析：（1）由题意得：，整理得：，（2）要保证本年度的年利润比上年度有所增加，必须，即，解得，所以投入成本增加的比例应在范围内21解：（1） 两式相减，得 .所以，又，即是首项为，公比是的等比数列.所以 . （2） - ,得 故 （3）由题意，再结合（2），知 即 . 从而设 ， .22（1）当，时，由或当，时，求函数的不动点为-1或3； （2）若对任意实数，函数恒有不动点，即方程时恒有实数解，上恒成立，解得， 所以的取值范围；（3）设的不动点为，则，且，所以，的中点坐标为，即为，代入得，当时，取得最小值为.- 8 - 版权所有高考资源网
