1、专题训练(三)一元二次方程的解法归类强化第22章 一元二次方程类型之一 直接开平方法【方法指导】形如 mx2p(mp0)或(mxn)2p(p0)的一元二次方程，用直接开平方法较简便1方程 4x2250 的解为()Ax25Bx52Cx52Dx25C2如图是一个简单的数值运算程序，则输入的x的值为_4或2输入x （x1）2 （3）输出273解方程：(1)(x1)22;(2)(4x1)2(2x5)2.解：x11 2，x21 2解：x13，x223类型之二 配方法4(营口段考)用配方法解方程x210 x90，配方后可得()A(x5)216B(x5)21C(x10)291D(x10)2109A5解方程：
2、(1)x24x20;(2)x22x4；(3)(x2)(x3)3x2.解：x12 6，x22 6解：x11 5，x21 5解：x122 3，x222 3类型之三 因式分解法6一元二次方程x(x4)4x的根是()Ax1Bx0Cx1或x4Dx1或x4D7解方程：(1)(x3)27x21；(2)3(x5)22(x5)；(3)3x(2x1)4x2；(4)x24x120.解：x13，x210解：x15，x2173解：x112，x223解：x16，x22 类型之四 公式法8解方程：(1)y(y3)1；(2)3x24x1；(3)2 x24 3 x2 2 0；(4)4x(x1)2x.解：y13 132，y23
3、132解：x12 73，x22 73解：x1 6 2 2，x2 6 2 2解：x13 418，x23 418类型之五 换元法9.若方程x22x30的解是x11，x23，则方程(2x3)22(2x3)30的解是_10若方程(x22x)22(x22x)80，则x22x的值为()A4 B2C4或2 D4或211解方程(y23)2y220时，令y23x，则原方程可以化为_x12，x20Ax2x1012解方程(x1)25(x1)40时，我们可以将x1看成一个整体，设x1y，则原方程可化为y25y40，解得y11，y24.当y1时，即x11，解得x2；当y4时，即x14，解得x5，所以原方程的解为x12，x25.据此过程，解决下面的问题：(1)填空：在解方程的过程中，为了将方程转化为常见类型以便解题，这里利用_法，体现了_的数学思想；换元化归(2)解方程：(2x5)2(2x5)20；解：设2x5y，则原方程可化为y2y20，(y2)(y1)0，解得y12，y21.当y2时，即2x52，解得x1.5；当y1时，即2x51，解得x3，所以原方程的解为x11.5，x23(x25x1)(x25x7)7.解：令yx25x，则原方程化为(y1)(y7)7，整理，得y28y0，解得y10，y28.当y0时，x25x0，解得x10，x25；当y8时，此方程无实数解所以原方程的解为x10，x25
