1、第21章 二次根式易错课堂(一)二次根式一、对同类二次根式的概念理解模糊而致错【例 1】若最简二次根式 7ab 与b36ab 是同类二次根式，求 a，b 的值解：错解：由0b3，7ab6ab，解得 a6，b3错因分析：不理解同类二次根式的含义正解：b32，7ab6ab，解得 a2，b1对应练习1已知 16（2mn）与mn1m7 是同类二次根式，求 mn的值(n 为整数)解：由题意得 m5，n2，原式15二、考虑问题不全面而致错【例 2】函数 y x2 1x2 的自变量 x 的取值范围是_解：错解：x2错因分析：忽视 x20正解：x2，且 x2x2，且 x2对应练习2等式（4x）2（6x）(x4
2、)6x 成立的条件是_3若式子 2x6(x5)0 有意义，则实数 x 的取值范围是_4x6x3 且 x5三、忽视二次根式双重非负性而致错【例 3】化简（13x）2(2x1)2.解：错解：原式13x(2x1)5x2错因分析：忽视当 2x10 时，13x0正解：2x10，x12，13x0，原式3x1(2x1)x对应练习4如果（x2）2 2x，则 x 的取值范围是()Ax2Bx2Cx2D任意实数5如果 x0，那么（2x x2）2 的结果等于()AxBxC3xD3xC D 四、忽视二次根式中隐含条件而致错【例 4】化简求值：1a 1a2a22，其中 a15.解：错解：原式1a（a1a）2 1a a1a a，当 a15 时，原式15错因分析：忽视当 a15 时，a1a 0 隐含条件正解：当 a15 时，a1a 245 0，原式1a（a1a）2 2a a495对应练习6已知 xy0，化简二次根式 xyx2的正确结果为()A yB yC yD y7.a4 845a 54a （5a）2 的值为_8已知 xy5，xy4，求yx xy 的值D 4 解：52
