1、高考资源网（） 您身边的高考专家1不等式的性质及解法求解不等式问题的2个易错点(1)解形如一元二次不等式ax2bxc0时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a0，a0进行讨论，如T4.(2)解决恒成立问题还可以利用分离参数法，一定要搞清谁是自变量，谁是参数一般地，知道谁的范围，谁就是变量，求谁的范围，谁就是参数利用分离参数法时，常用到函数单调性、基本不等式等，如T3，T6.1已知ab，则下列结论中正确的是()Ac0，abcBc0，abcCc0，abc Dc0，abcD因为ab，c0，所以abc恒成立，因此D正确，故选D.2已知ab0，则下列不等式中恒成立的是()Aab BabC. D.
2、abA因为ab0，所以，根据不等式的性质可得ab，故A正确；对于选项B，取a1，b，则a12，b2，故ab不成立；根据不等式的性质可得，故C错误；取a2，b1，可知D错误3若关于x的不等式(a2)x22(a2)x40对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B(，2)C(2,2) D(2,2D不等式(a2)x22(a2)x40恒成立的条件为：当a2时，40恒成立；当a2时，解得2a2.故2a2，选D.4若关于x的不等式x2ax10的解集中只有一个整数，且该整数为1，则a的取值范围为()A. B.C. D.A令f(x)x2ax1，由题意可得解得2a.5若关于x的不等式axb的解集为，
3、则关于x的不等式ax2bxa0的解集为_由axb的解集为，可知a0，且.将不等式ax2bxa0两边同时除以a，得x2x0，所以x2x0，即5x2x40，解得1x，故不等式ax2bxa0的解集为.6若不等式x2ax40对一切x(0,1恒成立，则a的取值范围是_5，)由题意得，a，设f(x)，x(0,1，则只要af(x)max，由于函数f(x)在(0,1上单调递增，所以f(x)maxf(1)5，故a5.2基本不等式应用基本不等式的2个易错点(1)运用基本不等式时，一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”所谓“一正”是指“正数”；“二定”指应用基本不等式求最值时，和或积为定值；“三相等”是指
4、满足等号成立的条件(2)若连续两次使用基本不等式求最值，必须使两次等号成立的条件一致，否则最值取不到如T2.1已知a0，b0，ab2，则y的最小值是()A. B4C. D5Cab2，1.2当且仅当，即b2a时，等号成立，故y的最小值为.2已知正数a，b的等比中项是2，且mb，na，则mn的最小值是()A3B4C5D6C由正数a，b的等比中项是2，可得ab4，又mb，na，所以mnab25，当且仅当ab2时取“”，故mn的最小值为5.3已知P(a，b)为圆x2y24上任意一点，则当取最小值时，a2的值为()A. B2 C. D3CP(a，b)为圆x2y24上任意一点，a2b24.又a0，b0，(a2b2)，当且仅当b22a2时取等号，故a2，选C.4已知x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是()A3 B4 C. D.B由题意得x2y8x2y82，当且仅当x2y时，等号成立，整理得(x2y)24(x2y)320，即(x2y4)(x2y8)0，又x2y0，所以x2y4，故选B.5设x0，则函数yx的最小值为_0yx2220.当且仅当x，即x时等号成立6(2019天津高考)设x0，y0，x2y4，则的最小值为_2.x0，y0且x2y4，42(当且仅当x2，y1时取等号)，2xy4，22.高考资源网版权所有，侵权必究！
