1、会昌中学2022-2022学年高一下学期第二次月考数学（理）试题一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合AxR|3x20，BxR|(x1)(x3)0，则AB( )A(，1) B1， C(，3) D(3，)2.设数列an是等差数列，若a3a4a512，则a1a2a7( )A14 B21 C28 D353在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（ ）ABCD24. 若非零向量，满足，且，则(2)( )A4 B3 C2 D05边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为( )A90
2、 B120 C135 D1506经过点P(2，1)，且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程是( )A2xy2 B2xy4 C2xy3 D2xy3或x2y07P点在直线3xy50上，且P到直线xy10的距离为，则P点坐标为 ( )A(1,2) B(2,1) C(1,2)或(2，1) D(2,1)或(1,2)8设x，y满足则zxy( )A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值 D既无最小值，又无最大值9若实数x、y满足4x4y2x12y1，则t2x2y的取值范围是( )A0t2 B0t4 C2t4 Dt410等比数列an的公比为q，其前n项的积为Tn，
3、并且满足条件a11，a99a10010，0.给出下列结论：0q1；a99a10111成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是()A B C D二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11已知向量a(1, 3)，b(3，n)，若2ab与b共线，则实数n的值是 .12过两直线x3y100和y3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为 .13在中, 分别是角的对边,且,则角的大小为_ 14若存在实数满足，则实数的取值范围是 .三.解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）已知、是同一平面内的三个向量，其中(1,2)(1)若
4、|2，且，求的坐标；(2)若|，且2与2垂直，求与的夹角.17.（本小题满分12分）A、B是直线图像的两个相邻交点，且（I）求的值；（II）在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若 的面积为，求a的值.19.（本小题满分12分）已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点P(3,4)(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程20.（本小题满分13分）已知单调递增的等比数列an满足a2a3a428，且a32是a2、a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlog0.5an，Snb1b2bn，求使Snn2n150成立的正整数n
5、的最小值2022-2022学年第二学期会昌中学第2次月考高一理科数学试题答案二、填空题17.解：（1）由函数的图象及，得到函数的周期，解得 （2）又是锐角三角形，即由由余弦定理，得即20.解(1)设等比数列an的公比为q.依题意，有2(a32)a2a4，代入a2a3a428，得a38，a2a420，于是有，解得，或.又an是单调递增数列，a12，q2，所以an22n12n.(2)bnanlog0.5an2nlog0.52nn2n，Sn12222323n2n， 2Sn122223(n1)2nn2n1，得Sn222232nn2n1n2n12n12n2n1，Snn2n12n12，Snn2n150，即2n1250，即2n152，当n4时，2n1253252.故使Snn2n150成立的正整数n的最小值为5.（III）证明：由（）知，所以 所以 7
