1、方法技巧训练(七)与面积有关的计算类型1利用面积公式直接求面积计算规则图形的面积时，常常直接利用面积公式进行计算常见的面积公式有：三角形的面积底高周长内切圆的半径；等边三角形的面积边长的平方；平行四边形的面积底高；矩形的面积长宽；菱形的面积等于对角线之积的一半；正方形的面积等于边长的平方；圆的面积R2；扇形的面积lR；相似三角形面积的比等于相似比的平方.1如图，在RtABC中，C90，AC3，将ABC沿CB向右平移得到DEF.若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于(B)A2 B6 C7 D102如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边CD的中点若菱形ABCD的周长为16，B
2、AD60，则OCE的面积是(A)A. B2 C2 D43(2022巴中)如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为24(2022赤峰)如图，P是ABCD的边AD上一点，E，F分别是PB，PC的中点若ABCD的面积为16 cm2，则PEF的面积(阴影部分)是2cm2.类型2利用和差法间接求面积所求图形的面积不能直接求出时，可通过转化为规则图形的面积的和或差进行求面积.5如图，在ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点若ABCD的面积为8，则图中阴影部分的面积为(C)A8 B6 C4 D36如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，
3、DA为半径作弧AC，再以D为圆心，DB为半径作弧BE，且D，C，E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是(A)A. B.1 C D17(2022广西六市)如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形若AB2，则莱洛三角的面积(即阴影部分面积)为(D)A B C2 D228如图为两个正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点若个两正方形ABCD，BPQR的面积分别为64，100，则四边形RBCS的面积为(C)A8 B. C. D.9如图，D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD2BD，BECE，设ADF的面积为S1
4、，CEF的面积为S2.若SABC6，则S1S2的值为110(2022凉山)将ABC绕点B逆时针旋转得到ABC，使A，B，C在同一直线上若BCA90，BAC30，AB4 cm，则图中阴影部分面积为4cm2.类型3利用等积变换法间接求面积当直接求面积较麻烦或根本求不出时，可用过图形的平移、旋转、割补等，为公式法或和差法创造条件，从而求面积.11(2022宜昌)如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EGAB，EIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为G，I，H，J，则图中阴影部分的面积等于(B)A1 B. C. D.12(2022衢州)运用图形变化的方法研究下列问题：如图，
5、AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB10，CD6，EF8.则图中阴影部分的面积是(A)A. B10 C244 D24513如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD.若AE2，PF8，则图中阴影部分的面积为(C)A10 B12 C16 D1814如图，将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是这四个正方形的对角线的交点，则图中四块阴影面积的总和是(D)A1 cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4 cm215如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D.若OB3，OD2，则阴影部分的面积之和为616(2022阿坝)如图，抛物线的顶点为P(2，2)，与y轴交于点A(0，3)若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2，2)，点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为124
