星期一(三角与数列)2016年_月_日1.三角知识(命题意图：考查三角函数式的恒等变换，三角函数的图象变换以及三角函数在闭区间上的值域等.)已知函数f(x)sin2xsin xcos x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域.解(1)f(x)sin 2xsin.所以函数f(x)的最小正周期为T.由2k2x2k，解得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间是，kZ.(2)当x时，2x，sin，所以函数f(x)的值域为f(x).2.数列知识(命题意图：考查已知数列的相邻两项求通项公式以及裂项求和.)已知数列an中，a12，anan12n(nN*，n2).(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.解(1)a12，anan12n(nN*，n2)，a2a14，a3a26，a4a38，anan12n，以上各式相加得ana24682nn(n1)，当n1时，a12也适合上式，ann(n1)(nN*).(2)由(1)得ann(n1)，Sn.
