1、单元测试(五)四边形(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1八边形的内角和为(C)A180 B360 C1 080 D1 4402如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是(B)AABDC BACBD CACBD DOAOC3如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O.若AOD120，AB6，则AC等于(C)A8 B10 C12 D184如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H.若AB4，AE1，则BH的长为(C)A1 B2 C3 D35关于ABCD的叙述，正确的是(
2、C)A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是正方形6如图，ABCD的周长为20 cm，AE平分BAD.若CE2 cm，则AB的长度是(D)A10 cm B8 cm C6 cm D4 cm7如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，BEDF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是(C)A. B. C. D.8如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，BC上，且AEBF1，CE，DF相交于点O.下列结论：DOC90；OCOE；tanOCD；SODCS四边形BEOF.其中正确的有(C)A1个 B2个 C3个
3、D4个二、填空题(每小题4分，共24分)9如图，菱形ABCD的周长是8 cm，则AB的长是2cm.10如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：答案不唯一，如：DAB90_，使得该菱形为正方形11如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，M是AD的中点若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为2012如图，已知ABCD，BCDE.若A20，C120，则AED的度数是80_13如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线若D60，BC2，则点D的坐标是(2，1)14如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE1，F为AB上一点，AF
4、2，P为AC上一点，则PFPE的最小值为三、解答题(共44分)15(10分)如图，B，E，C，F在一条直线上，已知ABDE，ACDF，BECF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形证明：ABDE，ACDF，BDEF，ACBF.BECF，BECECFCE.BCEF.在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)ABDE.又ABDE，四边形ABED是平行四边形16(10分)如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE.求证：(1)四边形OCED是矩形；(2)OEBC.证明：(1)DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形又在菱形ABCD中，ACBD，即COD90 ，四
5、边形OCED是矩形(2)四边形OCED是矩形，OECD.又在菱形ABCD中，BCCD，OEBC.17(12分)如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.(1)求证：BCFBA1D；(2)当C度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由解：(1)证明：ABC是等腰三角形，ABBC，AC.由旋转性质，得A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1.在BCF和BA1D中，BCFBA1D(ASA)(2)四边形A1BCE是菱形理由如下：ADEA1DB，AA1，AEDA1BD.DEC180 .C，A1.A1BC360 A1CDEC180 .A1C，A1BCA1EC.四边形A1BCE是平行四边形A1BBC，四边形A1BCE是菱形18(12分)如图，RtABM和RtADN的斜边分别为正方形ABCD的边AB和AD，其中AMAN.(1)求证：RtABMRtADN；(2)线段MN与线段AD相交于T，若ATAD，求tanABM的值解：(1)证明：ABAD，AMAN，AMBAND90 .RtABMRtADN(HL)(2)由RtABMRtADN易得，DANBAM，DNBM.BAMDAM90 ，DANADN90 ，DAMADN.NDAM.DNTAMT.ATAD，AT3DT.tanABM.5
