1、武汉市2015届高中毕业生二月调研测试理 科 数 学本试卷共5页，三大题22小题。全卷共150分。考试用时120分钟。注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸无效。3. 非选择题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共5
2、0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 复数的共轭复数是A.1-i B.-1+i C.1+i D. -1-i2. 已知集合A=，B=，则=A. B. C. D.3. 若函数在上有意义，则实数a的取值范围为A. a=1 B.a1 C.a1 D. a0 4. 若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.5.10件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，则第2次抽出正品的概率是A. B. C. D.6.=A. B. C. D.7.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若 B.若C.若 D.若8. 已知点
3、P是双曲线上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则=A. B. C. D.9. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则内角C=A. B. C. D.10. 已知点P为曲线上任意一点，O为坐标原点，则的最小值为A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分（一）必考题（1114题）11.执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为_12. 展开式中的系数为_13.已知向量，若存在实数，使得，则实数为_14.已知实数x,y满足
4、约束条件，若目标函数在点（-1，0）处取得最大值，则实数a的取值范围为_（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑如果全选，则按第15题作答结果计分）15（选修4-1：几何证明选讲）已知AB是的弦，P是AB上一点，AB=，PA=，OP=3，则的半径R=_16（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，点P到直线的距离是_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数的图象经过点（ ）求a的值及函数的最小正周期;（ ）解不等式.18. （本小题满分12分）已知是由
5、正数组成的数列，其前n项和与之间满足：.（ ）求数列的通项;（ ）设，求数列的前n项和.19（本小题满分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形且边长为，侧棱，点A在下底面的射影是的中心O.（ ）求证：;（ ）求二面角所成角的余弦值.20 （本小题满分12分）某工厂的一个车间有5台同一型号机器均在独立运行，一天中每台机器发生故障的概率为0.1，若每一天该车间获取利润y(万元）与“不发生故障”的机器台数n之间满足关系式：（ ）求某一天中有两台机器发生故障的概率;（ ）求这个车间一天内可能获取利润的均值（.精确到0.01）.21（本小题满分13分）如图，是椭圆C：的左右两个焦点，长轴长为6，又A，B分别是椭圆C上位于x轴上方的两点，且满足.（ ）求椭圆C的方程;（ ）求直线的方程；（）求四边形的面积.22（本小题满分14分）已知e=2.71828.是自然对数的底数。（ ）求函数在上的最小值;（ ）求证；（）求证.
