1、补偿练9概率与统计(限时：40分钟)一、选择题1.若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示(如图)，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91，91.5 B.91，92C.91.5，91.5 D.91.5，92 解析由茎叶图知：这组数据的中位数为91.5，平均数为x(8887919794929093)91.5.答案C2.登山族为了了解某山高y(km)与气温x()之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温()1813101山高(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程为y 2xa (aR)，由此估计山高为72 km处气温的度
2、数为 ()A.10 B.8 C.6 D.4解析x10，y40，样本中心点为(10，40).回归直线过样本中心点，4020a，即a60，线性回归方程为y2x60，山高为72 km处气温的度数约为6.答案C3.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为()A.11 B.12 C.13 D.14解析抽样间隔为20.设在1，2，20中抽取号码x0(x01，20)，在481，720之间抽取的号码记为20kx0，则48120kx0720，kN*.24k36.，k24，25，26，35，k值共有352
3、4112(个)，即所求人数为12.答案B4.在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是()A.平均数 B.标准差 C.众数 D.中位数解析A样本数据的平均数x，B样本数据的平均数xx5.A样本数据的方差s2(42x)2(43x)2(50x)2，B样本数据的方差s2(42x)2(43x)2(50x)2，A、B两样本的标准差相同.答案B5.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优
4、秀总计A班14620B班71320总计211940附：参考公式及数据(1)K2(其中nabcd)；(2)独立性检验的临界值表：P(K2k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是()A.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关解析K24.912，因为3.841K26.635，所以有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关.答案C6.根据如下样本数据：x34567y4.0a5.40.50.5b0.6得到的回归方程为bxa.若
5、样本点的中心为(5，0.9)，则当x每增加1个单位时，y就()A.增加1.4个单位 B.减少1.4个单位C.增加7.9个单位 D.减少7.9个单位解析依题意得，0.9，故ab6.5；又样本点的中心为(5，0.9)，故0.95ba，联立，解得b1.4，a7.9，则1.4x7.9，可知当x每增加1个单位时，y就减少1.4个单位，故选B.答案B7.某袋中有编号为1，2，3，4，5，6的6个小球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是()A. B. C. D.解析记a、b分别为甲、乙摸出球的编号，由题意得，所
6、有的基本事件共有36个，满足ab的基本事件共有30个，所求概率为.答案C8.某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度，有1位对户外运动持“不喜欢”态度，有3位对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有()A.36人 B.30人 C.24人 D.18人解析设对户外运动持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x、x、3x，由题意可得3xx12，x6，对户外运动持“喜欢”态度的有6636(
7、人).答案A9.从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，上述事件中，是对立事件的是()A. B. C. D.解析从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，有三种情况：一奇一偶，二个奇数，二个偶数.其中至少有一个是奇数包含一奇一偶，二个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件，而中的事件可能同时发生，不是对立事件，故选C.答案C10.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则()A.1 B. C. D.解析由题中茎叶图可知甲的数据
8、为27、30m、39，乙的数据为20n、32、34、38.由此可知乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，所以m3.由此可以得出甲的平均数为33，所以乙的平均数也为33，所以有33，所以n8，所以，所以选D.答案D11.一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为()A. B. C. D.解析任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i0，1，29)；(1，i)(i0，1，2，9)；(2，i)(i0，1，2，9)；(9，i)(i0，1，2，9).故共有100种结果.两个数字都是3的倍数的结果有(
9、3，3)，(3，6)，(3，9)，(6，3)，(6，6)(6，9)，(9，3)，(9，6)，(9，9).共有9种.故所求概率为.答案A12.若在区间5，5内任取一个实数a，则使直线xya0与圆(x1)2(y2)22有公共点的概率为()A. B. C. D.解析若直线与圆有公共点，则圆心(1，2)到直线的距离d，解得1a3，又因为5a5，所以由几何概型的概率计算公式得所求概率P.答案B二、填空题13.某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为1087，按分层抽样从中抽取200名学生作为样本，若每人被抽到的概率是0.2，则该校高三年级的总人数为_.解析2000.21 000，该校总人数为1 000，
10、则高三人数为1 000280.答案28014.若1，2，3，4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为_.解析由3得m5，所以这五个数的方差为(13)2(23)2(33)2(43)2(53)22.答案215.有一个半径为4的圆，现在将一枚半径为1的硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，则硬币完全落入圆内的概率为_.解析记“硬币完全落入小圆内”为事件A，事件A对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于3的圆内，其面积为9，而所有的基本事件对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于5的圆内，其面积为25，硬币完全落入小圆内的概率为P(A).答案16.某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为_万元.解析依题意，注意到9时至10时与11时至12时相应的频率之比为0.100.4014，因此11时至12时的销售额为2.5410(万元).答案106
