星期三(解析几何)2022年_月_日解析几何知识(命题意图：考查椭圆标准方程的求解以及圆锥曲线中最值的求解)已知椭圆C：1(ab0)经过点，一个焦点为(，0)(1)求椭圆C的方程；(2)若直线yk(x1)(k0)与x轴交于点P，与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点Q.求的取值范围解(1)由题意得解得a2，b1.所以椭圆C的方程为y21.(2)由得(14k2)x28k2x4k240.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有x1x2，x1x2，y1y2k(x1x22).所以线段AB的中点坐标为，所以线段AB的垂直平分线方程为y.于是，线段AB的垂直平分线与x轴的交点Q，又点P(1，0)，所以|PQ|.又|AB|.于是，44.因为k0，所以133.所以的取值范围为(4，4)1
