1、月考（三）数学（理）试题1.若函数=，则= 2.已知，若“”是“”成立的充分条件，则实数的取值范围是 .3.函数的值域是 .4.若，且，则向量与的夹角= 5. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 开始结束输入p输出Sn=0 , S=0n=n+1n p是否6. 在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是 _ 7.若，不等式的解集为，则实数_8.执行右边的框图：若输出的值满足，则自然数的值为 9.已知是上的奇函数，若，记 的前项和为，则 10. 设的三个内角所对的边长依次为，若的面积为，且，则 11.若函数的图像与
2、轴交于点，过点的直线与函数的图像交于另外两点、。是坐标原点，则_；12.已知集合是满足下列两个条件的函数的全体：在定义域上是单调函数；在的定义域内存在闭区间，使在上的值域为若函数，则实数的取值范围是_13.等比数列共有项，其中前四项的积是，末四项的积是，则这个等比数列的各项乘积是 .14.对于定义域和值域均为的函数f(x)，定义，1，2，3，满足的点称为f的阶周期点设 则的阶周期点的个数是 二、选择题：（每题5分，共20分）15已知数列是首项为的等差数列，若该数列从第项开始为负，则公差的取值范围是 ( )A. B. C. D. 16等比数列中，前项和为，若，那么的取值范围是（ ）（A） （B）
3、 （C） （D） 17如果函数的反函数是，则下列等式中一定成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）18如图放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则的最大值是A1 B C 2 D三、解答题：（12分+14分+14分+16分+18分）19中，已知，边，设，的周长为.(1)求函数的解析式，并写出函数的定义域；(2)求函数的值域.20设在直三棱柱中， 依次为的中点（1）求异面直线、所成角的大小（用反三角函数值表示）；（2）求点到平面的距离21已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上。 （1）求数列的通项公式；（2）若对于任意的，有成立，求实数的取值范围（3）设，数列的前项和，求的值。22已知（1）当时，判断的奇偶性，并说明理由；（2）当时，若，求的值；（3）若，且对任何不等式恒成立，求实数的取值范围23（1）若对于任意的，总有成立，求常数的值；（2）在数列中，（，），求通项；（3）在（2）题的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，第项，按原来的顺序组成新的数列，其中，其中，.试问是否存在正整数使且成立？若存在，求正整数的值；不存在，说明理由.
