1、武汉外国语学校20152016学年度上学期期末考试高二数学（理科）试题可能用到的公式：线性回归方程为： 其中，其中为样本平均值。一、选择题（每题5分，共12题）1已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是( )ABCD2我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 （ ） A134石 B169石 C338石 D1365石3已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为 （ ）A B C D4. 如图茎叶图记录了甲、乙两组各
2、五名学生在一次英语听力测试中的 成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为 16.8，则x，y的值分别为( )A2，5 B5，5 C5，8 D8，85 “方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是( )A B或 C D 6对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ）A B. C. D. 7已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x.若某同学根据上表中的前两组数据(1，0)和(2，2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是
3、( )A.b，a B.b，a C.b，a D.b，a8六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）A种 B种 C种 D种9设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为（ ） A. B. C. D.10如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入 a,b的值分别为14，18，则输出的a的值为 （ ） A . 0 B. 2 C. 4 D. 1411从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数之和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数”，则P(B|A)（ ）A. B . C. D. 12椭圆短
4、轴的左右两个端点分别为A，B，直线过定点（0,1）交椭圆于两点C，D。设直线AD，CB的斜率分别为，若，则直线斜率k的值为（ ） A B C. D 二、填空题（每题5分，共4题）13为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).高校相关人数抽取人数A18xB362C54y若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率是 14.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列an，an如果Sn为数列an的前n项和，那么S73的概率为_.（用数字作答）. 15俗话说：“三个臭皮
5、匠顶个诸葛亮”。但由于臭皮匠太“臭”，三个往往还顶不了一个诸葛亮。已知诸葛亮单独解出某道奥数题的概率为0.8,每个臭皮匠单独解出该道奥数题的概率是0.3。试问，至少要几个臭皮匠能顶个诸葛亮？ 16设，过两定点和分别引直线l 和m，使之与抛物线有四个不同的交点，当这四点共圆时，这种直线l 和m的交点P的轨迹为 三、解答题（共70分，共6题）17（本小题满分10分）已知命题p：2x29xa0，命题q：且p是q的充分条件，求实数a的取值范围 18（本小题满分10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，. （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计这
6、100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段19（本小题满分12分）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求：(1)该应聘者用方案一考试通过的概率；(2)该应聘者用方案二考试通过的概率.20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，
7、,（1）求平面与平面所成二面角的余弦值；（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长21（本小题满分13分）已知圆C1： ，圆C2： 。（1）求过这两个圆交点的直线方程； （2）求过这两个圆交点并且圆心在直线上的圆的方程。22（本小题满分13分）我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”，其中，如图，点，是相应椭圆的焦点，和，分别是“果圆”与，轴的交点（1）若是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程； （2）当时，求的取值范围；yO.x.（3）连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦试研究：是否存在实数，使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的值，并求出此时椭圆的方程；若不存在，说明理由 版权所有：高考资源网()
