1、华中师大一附中2015届高三年级5月适应性考试数学(文)试题 答案及评分标准华中师大一附中高三年级数学组提供 2015.5一、选择题 1-5 6-10 二、填空题 11. 12. 13. 14 15. 16. 17 .; 三、解答题18解：（1）A，B，C成等差数列，又， ，即 ，即 ， 6分 （2） ， 的取值范围是. 12分19解：（1）设的公差为，由已知得即，故 5分（2） 7分存在，使得成立存在，使得成立即有解 9分而,时取等号APCBMD. 12分20解：（1）在中 取中点，连结,则 平面，而平面 6分（2）在平面内作，垂足为，连结 平面平面平面，又平面 ，又 为等腰直角三角形 9分
2、 设，则 在中：由得，解得 11分 . 13分21解：（1）， 在上是减函数，又 当时，；当时，.是的唯一零点. 3分（2）， 在上为增函数，又， 时，递减，当时，递增 为的极小值点，极小值为，无极大值. 6分（3）当时， 设，则，在上为减函数 ， ， 比更靠近 9分当时， 设，则， 在上为减函数， 在上为减函数， 比更靠近 12分yoxA综上，在，时，比更靠近. 14分22解：（1）由已知得，解得 椭圆方程为： 3分（2）设直线方程为： 联立得 设，则 当时，显然; 当时, 当且仅当，即时取等号综合得时，的最大值为. 8分（3）假设在轴上存在一点满足已知条件，则 即 整理得：，任意，故存在点满足条件 14分
