1、第二十一章 一元二次方程专题训练(三)一元二次方程的实际应用 平均变化率问题1.“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017年客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果.预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台.设平均每年的出口增长率为x，可列方程为()A.1000(1x%)23000B.1000(1x%)23000C.1000(1x)23000D.1000(1x)23000
2、C2.2017年某县GDP总量为1000亿元，计划到2019年全县GDP总量实现1210亿元的目标.如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为()A.1.21%B.8%C.10%D.12.1%C3.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委严打药品销售环节中的不正当行为.某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率.解：设该种药品平均每次降价的百分率是x，由题意得：200(1x)298，解得：x11.7(不合题意舍去)，x20.330%.答：该种药品平均每场降价的百分
3、率是30%.商品利润问题4.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()A.(3x)(40.5x)15 B.(x3)(40.5x)15C.(x4)(30.5x)15 D.(x1)(40.5x)15A5.某校举办艺术节，校舞蹈队队长小颍准备购买某种演出服装，商店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件，小颖一次性
4、购买这种服装付了1200元，则她购买了这种服装件.206.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？解：降价x元，则售价为(60 x)元，销售量为(30020 x)件，根据题意得，(60 x40)(30020 x)6080，解得x11，x24，又顾客得实惠，应取x4，即定价为56元，答：应将销售单价定位56元.7.一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的销售量y(千
5、克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，对应关系如下表：(1)求y与x的函数关系式；(2)该批发商若想获得4 000元的利润，应将售价定为多少元？(2)根据题意，得(x150)(x20)4 000，解得x170，x210090(不合题意，舍去).答：该批发商若想获得4 000元的利润，应将售价定为70元.解：(1)设 y 与 x 的函数关系式为 ykxb(k0)，根据题意，得50kb100，60kb90，解得k1，b150.故 y 与 x 的函数关系式为 yx150(0 x90).几何图形问题8(2019路桥区期末)如图，市中心广场有一块长50 m，宽30 m的矩形场地ABCD，现计划修建同
6、样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪，要使草坪部分的总面积为1000 m2，则人行道的宽为 _ m.59.如图，利用一面墙(墙EF最长可利用25米)，围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口(如图中MN所示)，用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米.解：设矩形花园 BC 的长为 x 米，则其宽为12(46x3)米，依题意列方程得：12(46x3)x299，x249x5980，解这个方程得：x126，x223，2526，x126 不合题意，舍去，x23.答：矩形花园的长为 23 米.10.如图，某
7、市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地.(1)设通道的宽度为x米，则a (用含x的代数式表示)；(2)若塑胶运动场地总占地面积为2 430平方米.请问通道的宽度为多少米？解：(1)603x2；(2)根据题意，得(502x)(603x)x603x22 430，解得 x12，x238(不合题意，舍去).答：中间通道的宽度为 2 米.11.如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点
8、P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.(1)P，Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33 cm2；(2)P，Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10 cm.解：(1)设P，Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2，则PB(163x)cm，QC2x cm，根据梯形的面积公式得(163x2x)633，解得x5；从出发开始到5秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2；12(2)设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10 cm，作QEAB，垂足为E，则QEAD6，PQ10，PA3t，CQBE2t，PEABAPBE|165t|，由勾股定理，得(165t)262102，解得t14.8，t21.6.从出发到1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10 cm.
