1、课时分层作业(九)正弦型函数的性质与图像(建议用时：40分钟)一、选择题1函数y3sin的图像的一条对称轴方程是()Ax0BxCx DxB令sin1，得2xk(kZ)，即x(kZ)，取k1时，x.2关于x的方程sin2m在0，内有相异两实根，则实数m的取值范围为()ABCDC由于0x，所以x，由于关于x的方程sin2m在0，内有相异两实根，令ux，由函数ysin u与y2m的图像可知，2m1，解得m.3下列四个函数中同时具有(1)最小正周期是；(2)图像关于x 对称的是()AysinBysinCysinDysinD因为T，所以排除A；又因为图像关于x 对称所以当x 时，y取得最大值(最小值)代
2、入B、C、D三项验证知D正确4函数f(x)2sin(x) 的部分图像如图所示，则，的值分别是()A2，B2，C4，D4，AT，T，所以2，所以2，所以，故选A5(多选题)有下列四种变换方式，其中能将正弦曲线ysin x的图像变为ysin的图像的是()A横坐标变为原来的，再向左平移B横坐标变为原来的，再向左平移C向左平移，再将横坐标变为原来的D向左平移，再将横坐标变为原来的BC对于选项Aysin x横坐标变为原来的，再向左平移，得ysinsin，故A不正确；对于选项Bysin x横坐标变为原来的，再向左平移，得ysinsin，故B正确；对于选项Cysin x向左平移，再将横坐标变为原来的，得ys
3、in，故C正确；对于选项Dysin x向左平移，再将横坐标变为原来的，得ysin，故D不正确二、填空题6先作函数ysin x的图像关于y轴的对称图像，再将所得图像向左平移 个单位，所得图像的函数解析式是_ysin作函数ysin x的图像关于y轴的对称图像，其函数解析式为ysin(x)，再将函数ysin(x)的图像向左平移 个单位，得到函数图像的函数解析式为：ysinsin.7(一题两空)函数f(x)Asin (x)的部分图像如图，其中A0，0,0，则_；tan _.2因为A0，0，由函数图像可得：A2，T，可得T，所以2.所以f(x)2sin (2x)，又f2sin，可得sin ，因为00，0
4、)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“ 五点法” 画出(1)中函数在0，上的图像解(1)依题意，A ，T4.因为 T，0，所以 2，所以 ysin(2x)，又曲线上的最高点为，所以 sin1.因为0)的最小正周期为，则该函数的图像()A关于点对称B关于直线x 对称C关于点对称D关于直线x 对称AD 因为f(x)的最小正周期为，所以2.所以f(x)sin，由2xk得xk，对称点为(kZ)当k1时，选项A满足题意由2xk得xk，对称轴方程为xk(kZ)，当k0时，选项D满足题意12已知函数f(x)sin(xR，0)的最小正周期
5、为，为了得到函数g(x)cos x的图像，只需将yf(x)的图像()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度A由T 得：2，g(x)cos 2xsin，f(x)sin的图像向左平移单位，得到ysinsing(x)的图像13(一题两空)设sin xsin y ，则Msin xcos2y的最大值为_，最小值为_由题意，得sin xsin y.由sin x1,1，得解得sin y1.所以Msin ycos2ysin2ysin y ，则当sin y 时，M最小值为；当sin y 时，M最大值为.14已知函数ysin x(0)在上有最大值，没有最小值，则的取值范围为_(2,6当x时，x，因为ysin x(0)在上有最大值，没有最小值，所以所以所以26，的取值范围为(2,615如图为函数f(x)Asin(x)在y轴上的截距为1.(1)求函数f(x)Asin (x)的解析式(2)若x时，函数yf(x)22f(x)m有零点，求实数m的取值范围解(1)由图像可知，所以T，2，因为2k，kZ，及|，所以，而f(0)Asin1，A0，所以A，所以f(x)sin.(2)因为x，所以2x，所以f(x)，又函数yf(x)22f(x)m有零点，所以方程mf(x)22f(x)有实根，因为f(x)，所以f(x)1211,3，因此，实数m的取值范围为1,3.
