1、课时分层作业(八)正弦函数的性质与图像(建议用时：40分钟)一、选择题1三角函数ysin 是()A周期为4的奇函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数D周期为2的偶函数A三角函数ysin 是奇函数，它的周期为4，故选A2(多选题)下列函数图像相同的是()Aysin x与ysin(x)Bysin与ysinCysin x与ysin(x)Dysin(2x)与ysin xAD根据诱导公式，ysin(x)sin x，故选A；ysin(2x)sin x，故选D3函数y4sin(2x)的图像关于()Ax轴对称B原点对称Cy轴对称D直线x 对称By4sin(2x)4sin 2x，奇函数图像关于原点对称4不等式si
2、n x0，x0,2的解集为()A0，B(0，)CDB由ysin x在0,2的图像可得5y1sin x，x0,2的图像与直线y2交点的个数是()A0B1C2D3B作出y1sin x在0,2上的图像，可知只有一个交点二、填空题6比较大小：sin_sin.因为0，且正弦函数在上单调递增，所以sinsin.7若f(n)sin ，则f(1)f(2)f(3)f(2 020)_.1因为f(1)sin ，f(2)1，f(3)，f(4)0，f(5)，f(6)1，f(7)，f(8)0，f(9)，所以周期为8，则f(1)f(2)f(8)0.因为2 02025284，故f(1)f(2)f(3)f(2 020)f(1)
3、f(2)f(3)f(4)101.8函数y的单调递增区间为_(kZ)设usin x，由复合函数的单调性知，求原函数的单调递增区间即求usin x的单调递减区间，结合usin x的图像知2kx2k，kZ.三、解答题9用“五点法”作出函数y1sin x，x0,2的图像，并说明它的图像由ysin x，x0,2的图像经过怎样的变换得到解列表x02sin x01010y1sin x12101描点作图要作出y1sin x，x0,2的图像，先由正弦函数ysin x，x0,2作关于x轴的对称图像，再向下平移1个单位得到10已知方程2cos2x6sin xa0有解，求a的取值范围解a2cos2x6sin x2(1
4、sin2x)6sin x2sin2x6sin x222，所以sin x1时，amin6；sin x1时amax6，所以a的取值范围为6,611(多选题)已知函数f(x)|tan x|cos x，则下列说法正确的是()Af(x)的最小正周期为Bf(x)的图像关于中心对称Cf(x)在区间上单调递增Df(x)的值域为1,1BC因为函数f(x)|tan x|cos x画出函数f(x)的图像，如图所示：所以f(x2)|tan(x2)|cos(x2)|tan x|cos x，f(x)的最小正周期是2，根据f(x)的图像，f(x)的图像关于中心对称，f(x)在区间上单调递增，f(x)的值域为(1,1)12下列大小关系正确的是()Asin sin Bsin 1sin 3Csin sin Dsin0，sin sin 0，故A错；sin 3sin(3)，因为031，所以sin(3)sin 3，故B错；sin sin，sin sin，因为0，所以sinsin，sin sin ，故C错；sinsin，sinsin，所以sin0或k3时，直线yk与函数f(x)有0个交点；当k3时，直线yk与函数f(x)有1个交点；当3k1时，直线yk与函数f(x)有2个交点；当k0或k1时，直线yk与函数f(x)有3个交点；当1k0时，直线yk与函数f(x)有4个交点.
