1、 第20课时 导数的应用（一）一、要点梳理1、导数与曲线的切线。2、导数与函数的单调性。3、导数与函数的极值。4、导数与函数的最值。二、基础练习1、函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在区间0，3上的最大值与最小值分别是_，_。2、曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程为_。3、曲线y=x3+x+1过点（1，3）的切线方程为_。4、函数y=x3-3x的单调增区间为_。5、函数f(x)=x3+ax2+bx+a2，在x=1时有极小值10，则a、b的值分别是_；_。6、已知向量a=(x2，x+1)，b=(1-x，t)，若函数f(x)=ab在区间（-1，1）上是增函数，则t的取值范围是_三
2、、典型例题1、已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a（1）求f(x)的单调递减区间。（2）若f(x)在区间-2，2上最大值为20，求它在该区间上的最小值。2、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=与x=1处取得极值。（1）求a、b的值及函数f(x)的单调区间。（2）若对于x-1，2，不等式f(x)0）上恒有f(x)x成立，求m的取值范围。四、巩固练习1、函数f(x)=1+3x-x3的极小值为_，极大值为_。2、若函数y=在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+）内为增函数，则a的取值范围是_。3、方程x3-3x+a=0有三个不相等的实数根，则a的范围是_。4、函数f(x)=x3-bx2+x在（0，）内有极值，则b的范围是_。5、函数f(x)=x+2cosx在区间 0，的最大值是_。6、函数f(x)=loga(x3-ax)在（-，0）是单调增函数，则a的取值范围是_。
