1、题组层级快练(二十六)一、选择题1用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”(1)下列物理量需要测量的是_，通过计算得到的是_(填写代号)A重锤质量B重力加速度C重锤下落的高度D与下落高度对应的重锤的瞬时速度(2)设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g.图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点根据测得的x1、x2、x3、x4写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式_，动能增量的表达式_由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是_(选填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减少量答案(1)CD(2)mg(x3x1)小于解析(2)重锤由B点到D：势能减
2、少量Epmg(x3x1)动能增量Ekm(vD2vB2)vBvD，则Ek由于阻力作用动能增量总是小于重力势能的减少量2.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05 s闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m0.2 kg，结果保留3位有效数字)时刻t2t3t4t5速度(m/s)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5_ m/s.(2)从t2到t5时间内，重力势能增量Ep_ J，动能减少量Ek_ J.(3)在误差允许的范围内，若Ep与Ek近似相等，即可验证机械能
3、守恒定律由上述计算得Ep_Ek(选填“”“”或“”)，造成这种结果的主要原因是_答案(1)3.48(2)1.241.28(3)存在空气阻力解析(1)v5102 m/s3.48 m/s.(2)重力势能的增量Epmgh，代入数据可得Ep1.24 J，动能减少量为Ekmv22mv52，代入数据可得Ek1.28 J.(3)由计算可得EpEk，主要是由于存在空气阻力3某实验小组利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律小钢球自由下落过程中，计时装置测出小钢球先后通过光电门A、B的时间分别为tA、tB，用小钢球通过光电门A、B的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速
4、度为g，小钢球所受空气阻力可忽略不计(1)先用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为d_cm.(2)要验证机械能是否守恒，只要比较_与_是否相等(3)实验中小钢球通过光电门的平均速度_(选填“大于”或“小于”)小钢球球心通过光电门时的瞬时速度，导致动能增加量Ek总是稍_(选填“大于”或“小于”)重力势能减少量Ep，且随小钢球下落起始高度的增加，误差越来越_(选填“大”或“小”)答案(1)0.850(2)gh(3)小于小于大解析(1)由图可知，主尺刻度为8 mm，游标对齐的刻度为10，故读数为：8 mm100.05 mm8.50 mm0.850 cm.(2)若减小的重力势能等于增加的
5、动能时，可以认为机械能守恒；则有：mghmvB2mvA2即：gh.(3)已知经过光电门所用的时间和小球的直径：则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，故v，即等于中间时刻的瞬时速度而小钢球球心通过光电门时的瞬时速度，即为中点的瞬时速度，因此平均速度小于钢球球心通过光电门时的瞬时速度；因此导致动能增加量Ek总是稍小于重力势能的减少量；由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，EpEk将增大4图甲是验证机械能守恒定律的实验小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定将轻绳拉至水平后由静止释放在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间t，再用游标卡尺测出
6、小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g.则(1)小圆柱的直径d_cm.(2)测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl_成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒(3)若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是_(用文字和字母表示)，若等式F_成立，则可验证向心力公式Fnm.答案(1)1.02(2)()2(3)小圆柱的质量mmgm解析(1)小圆柱的直径d10 mm20.1 mm10.2 mm1.02 cm.(2)根据机械能守恒定律得mglmv2，所以只需验证glv2()2，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒(3)若测量出小圆柱的质量m，则在最
7、低点由牛顿第二定律得Fmgm，若等式Fmgm成立，则可验证向心力公式，可知需要测量小圆柱的质量m.5(2014广东)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系如图(a)，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k_N/m.(g取9.80 m/s2)砝码质量/g50100150弹簧长度/cm8.627.636.66取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小_用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程
8、中，弹簧的弹性势能转化为_重复中的操作，得到v与x的关系如图(c)，由图可知，v与x成_关系由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_成正比答案50相等滑块的动能正比压缩量的平方解析根据F1mgkx1，F22mgkx2，有FF1F2kx1kx2，则k N/m49.5 N/m，同理可以求得k N/m50.5 N/m，则劲度系数为k50 N/m.滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；弹性势能转化为动能，即E弹mv2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比6利用气垫
9、导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动(1)某次实验测得倾角30，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为Ek_，系统的重力势能减少量可表示为Ep_，在误差允许的范围内，若EkEp则可认为系统的机
10、械能守恒；(用题中字母表示)(2)在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2d图像如图所示，并测得mM，则重力加速度g_ m/s2.答案(1)(m)gd(2)9.6解析(1)系统动能增加量可表示为Ek(Mm)vB2，系统的重力势能减少量可表示为EpmgdMgdsin30(m)gd；(2)根据机械能守恒可得(m)gd(Mm)v2，即g2，代入数据得g9.6 m/s2.7如图所示装置可用来验证机械能守恒定律摆锤A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆
11、锤而做平抛运动(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度为了求出这一速度，实验中还应该测量的物理量：_.(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v_(3)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为_答案(1)铁片遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h(2)x(3)gL(1cos)解析(1)铁片在最低点飞出时做平抛运动，平抛的初速度即为铁片在最低点的速度，根据平抛运动规律可知：xvt，ygt2，因此要想求出平抛的初速度，应该测量遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h.(2)根据铁片做平抛运动有：xvthgt2联立可解得：vx.(3)下落到最低点过程中，铁片重力势能的减小量等于其重力做功，因此有：EpmghmgL(1cos)动能的增量为：Ekmv2根据EpEk得机械能守恒的关系式为：gL(1cos)
