1、【学习目标】1.全部学生理解函数奇偶性的定义，了解什么是奇函数，什么是偶函数 2.绝大部分学生能够根据函数图像及解析式判断函数的奇偶性 3.绝大多数同学在快乐学习的过程中领会合作探究的精神，初步掌握研究问 题的方法。【学习过程】 任务1：理解奇函数和偶函数的定义 任务2：根据函数图像，判断函数的奇偶性。 例1.根据下列函数图像，判断函数的奇偶性。 练习：根据下列函数图象,判断函数奇偶性. 小结：由图像判断函数的奇偶性步骤： 任务3：根据奇偶函数定义，判断函数的奇偶性 例2 利用定义判断下列函数中哪些是偶函数，哪些是奇函数 小结：由定义判断函数的奇偶性步骤： 任务3：利用函数的奇偶性，求函数值及
2、函数表达式例3、已知f（x）定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=x2+2x,求x0时，f（x）=x2+2x, f（x）的解析式。注意：对于奇函数，假如x=0定义域中，则一定有f（0）=0练习2已知分段函数是奇函数，当时的解析式为 ，则这个函数在区间上的解析式为 练习3.已知 f(x) 是定义在上的奇函数,当x0时, f(x)=x2+x-1, 求函数f(x)的表达任务4利用奇偶性判断函数值的大小例1若函数是偶函数，且，则与的大小关系为_.练习1如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A最大值 B最小值 C 没有最大值 D 没有最小值练习2.f(x)=ax5+bx3+cx+12,若f(2)
3、=24,求f(-2)【学习检测】1.下列函数中是偶函数的是?( ) A. B. C. D. 2.判断下列函数的奇偶性3若函数是奇函数，则的值为_ . 4. 如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么在上是（ ）A增函数，最小值是-5 B增函数，最大值是-5C减函数，最小值是-5 D减函数，最大值是-56已知 是定义在上的奇函数，当时， 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 .7已知分段函数是奇函数，当时的解析式为 ， 则这个函数在区间上的解析式为 8.已知偶函数f(x)定义在R上,且当x0时,f(x)=x2-2x,求f(x)的解析式.*9.已知f(x)定义在R上,且对任意实数x,y,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2)求证:f(x)是奇函数;(3)若f(x)在(0,+)上是增函数,证明f(x)在(- ,0)也是增函数.
