1、高考资源网（ ），您身边的高考专家考号班级姓名装 订 线景德镇一中20112012学年第一学期期末考试高二（13）班数学试卷命题人：梁宪平 审题人：武智理一、填空题（每小题4分，共10小题，合计40分）1已知集合，集合，则 .2已知点在上，则的取值范围是 .3若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是 .4计算： .5把函数的图像沿向量平移后，解析式为 .6已知等边的面积为，则 .7已知等差数列中，为前项和，且，则 .开始是否输出结束8按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是31，则判断框中的整数的值是 .9已知的展开式中所有项的系数的和是64，则的常数项是 .10用与球心距离为1的平面去截球，
2、所得的截面面积为，则球的体积为 .二、解答题（共6小题，每小题10分，共计60分）11已知.求：的值.12已知向量且. （1）求函数的解析式； （2）当成立时，求可能取到的最大值.13已知某空间几何体的三视图如下:正视图2222左视图俯视图11其中正视图是边长为2的等边三角形，左视图和俯视图都是腰为2的等腰直角三角形.（1）画出这个几何体的直观图； （2）求该几何体的表面积.14已知数列的前项和为，. （1）求； （2）当时，若恒成立，求实数的最小值.15在一次数学测验中，试卷的最后两大题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设每位考生选做这两题的可能性均为50%. （1）求甲、乙两人选做同一题的概率； （2）设A、B、C、D4人选做选做题最后一题的人数为，求的分布列及数学期望.16已知椭圆的左、右焦点为、，为等边三角形，其中，若B为椭圆的上顶点，且. （1）求椭圆方程； （2）若过A点的直线交椭圆于、两点，当的面积最大时，求直线的方程和的面积.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
