1、跨学科结合与高中衔接问题一、 选择题1.（2022四川巴中，5，3分）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象 分析：露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变解答：解：因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度则露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变故选C点评：本题考查函数值随时间的变化问题注意分析y随x的变
2、化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决二、 填空题1（2022上海市，10，4分）计算：2 () + 3= _2（2022上海市，11，4分）已知函数 ，那么 = _3(2022四川成都，25，4分)如图，A，B，C为O上相邻的三个n等分点，点E在上，EF为O的直径，将O沿EF折叠，使点A与A重合，点B与点B重合，连接EB，EC，EA设EBb，ECc，EAp现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n3时，pbc请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n4时，p_；当n12时，p_(参考数据：sin15cos75，cos15sin75)ABEOFAB第25题图CABECFOAB图5【答案】bc；bc【解析】如图5，连结AC，AE，AB，BC，BE则BEEBb，AEEAp由托勒密(Ptolemy)定理(“圆的内接凸四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积”)得ABECBEACAEBC即cABbACpBC设O的半径为rA，B，C为O上相邻的三个n等分点，AOBBOC，AOC，且ABBC2rsin，AC2rsinc2rsinb2rsinp2rsinsin2sincos，p2bcosc当n4时，coscos45，pbc；当n12时，coscos15，pbc【方法指导】此题用到了课外知识(Ptolemy定理)和高中的知识，单纯利用初中知识没法讲清楚2
