1、第四章第13讲1(2014全国卷)假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(B)A BC D解析：在两极物体所受的重力等于万有引力，即 mg0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T，则mgmR，则密度.B项正确2(2015江苏卷)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为(B)A B1 C5 D
2、10解析：行星绕恒星做圆周运动，万有引力提供向心力Gmr()2，M，该中心恒量的质量与太阳的质量之比1.04，B项正确3(2015山东卷)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是(D)Aa2a3a1 Ba2a1a3Ca3a1a2 Da3a2a1解析：空间站与月球周期相同，绕地球运动的半径r1r2，由a2r可得a1a2；同步卫星与月球属于地球卫星r3a2，故D项正确4(2016全国卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径是地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(B)A1 h B4 h C8 h D16 h解析：设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图如图所示由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r2R.设地球自转周期的周小值为T，则由开普勒第三定律可得，解得T4 h，选项B正确
