1、,高考资源网“山江湖”协作体高二年级第三次月考文科数学试卷（统招班）一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1不等式的解集为（ ）.ABCD2右图是2019年我校高二年级合唱比赛中，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉最高分和最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A84，4.84 B84，1.6 C85，4.84D85，1.63已知非零实数，则下列说法一定正确的是（ ）ABCD4现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖. 有人走访了四人，甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”，丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只
2、有一位是真话，则获奖的人是( )A甲B乙C丙D丁5已知，则的最小值为（ ）A2B1C4D36不等式x2+2x-30的解集是（）A B C D或7观察下列等式：，记.根据上述规律，若，则正整数的值为（ ）A8B7C6D58如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（ ）ABCD,高考资源网高考资源网（） 您身边的高考专家9. 是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在/以下空气质量为一级，在/空气量为二级，超过/为超标如图是某地5月1日至10日的（单位：/)的日均值折线图，则下列说法不正确的是（ ）A. 这天中有天空气质量为一级 B. 从日到日日均值逐渐降低
3、C. 这天中日均值的中位数是 D. 这天中日均值最高的是5月日10若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为()A8B15C16D3211若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ）A或 B或 C D12已知，满足则的取值范围是（ ）AB C D二、填空题：（本题包括4小题，共20分）13将参加数学竞赛的500名同学编号为001，002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽到的号码为005，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到365在第二考点，从366到500在第三考点，则第二考点被
4、抽中的人数为_；14已知满足约束条件，则的最大值与最小值之和为_；15函数，在其定义域内任取一点，使的概率是_；16设正实数，满足，则当取得最大值时，取最大值时y的值为_；三、解答题：17（10分）下表是某地一家超市在2017年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润（单位：万元）的有关数据星期星期2星期3星期4星期5星期6利润23569（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（2）估计星期日获得的利润为多少万元线性回归方程中18（12分）上周某校高三年级学生参加了数学测试，年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生
5、的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图（1）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率19（12分）（1）已知x，y是实数，求证：（2）用分析法证明：20通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下列联表：（1）从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；（2）根据以上列联表，是否有95%以上的把握认为“性别与在选择
6、座位时是否挑同桌”有关？下面的临界值表供参考：参考公式：，其中.21（12分）（1）已知，且，求的最小值。（2）已知是正数，且满足，求的最小值。22（12分）已知函数，且的解集为.（1）求函数的解析式；（2）设，若对任意的都有，求的最小值.参考答案1B 2D 3D 4B 5C 6D 7D 8B 9C 10C 11C 12D1317 148 15 16117【解析】（1）由题意可得，因此，所以，所以（2）由（1）可得，当时，（万元），即星期日估计活动的利润为101万元18（1）因各组的频率之和为1，所以成绩在区间内的频率为.所以平均分，众数的估计值是65.（2）设表示事件“在成绩大于等于80分的
7、学生中随机选2名，至少有1名学生的成绩在区间内”，由题意可知成绩在区间内的学生所选取的有：人，记这4名学生分别为，成绩在区间内的学生有人，记这2名学生分别为，则从这6人中任选2人的基本事件为：，共15种，事件“至少有1名学生的成绩在区间内”的可能结果为：，共9种，所以故所求事件的概率为：19（）证明：因为，可得，可得，所以（）要证成立，只需证成立；即证成立；即证成立；即证成立，因为成立，所以原不等式成立.20解析：根据分层抽样方法抽取容量为5的样本，挑同桌有3人，记为A、B、C，不挑同桌有2人，记为d、e；从这5人中随机选取3人，基本事件为共10种；这3名学生中至少有2名要挑同桌的事件为概率为，共7种；故所求的概率为；根据以上列联表，计算观测值，对照临界值表知，有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关21（1），由基本不等式可得，当且仅当，即当时，等号成立，所以，的最小值为；（2）由基本不等式可得，当且仅当，即当时，等号成立，所以，的最小值为.22（1）的解集为可得1，2是方程的两根，则，（3），为上的奇函数当时，当时，则函数在上单调递增，在上单调递减，且时，在时，取得最大值，即；当时，则函数在上单调递减，在上单调递减，且时，在时，取得最小值，即；对于任意的都有则等价于或（）则的最小值为1- 8 - 版权所有高考资源网
