1、湖北省恩施市恩施自治州高级中学2012-2013学年级高二上学期第一次统考数学（理）试題本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷(选择题 共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案答在答题卡上。）1把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 （ ）（A）对立事件 （B) 不可能事件 (C) 互斥但不对立事件 (D) 以上都不对2 把89化成二进制数是（ ） （A） （B） （C） （D）3执行如图所示的程
2、序框图，输出的s值为（ ） （A） （B）- （C） （D）4. 从这九个数中，随机抽取个不同的数，则这个数的和为偶数的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）5已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为，则事件发生的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 6某种产品的广告费支出（百万元）与销售额（百万元）有如下对应关系：x78910111213y969799100101103104则销售额（百万元）关于广告费支出（百万元）的回归直线方程是（ ）（A） (B) (C) (D)7.计算机中常用16进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：16进制0123
3、456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用16进制表示D+E1B，则AB=( ) （A） 7F (B) 6E (C) 5F (D) B08若展开式中含的项是第8项，则展开式中含的项是（ ） （A）第11项 （B）第10项 （C）第9项 （D）第8项9.已知，用秦九韶算法求的值时，的值为（ ） （A） （B） （C） （D）10过正方体的顶点作直线，使与棱,所成的角都相等，这样的直线可以作（ ） (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 第卷(非选择题 共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题卡上。）11.为
4、了了解高一学生的身体发育情况,打算在高一年级29个班的某两个班按男女生比例抽取样本,正确的抽样方法是_（从“随机抽样 、分层抽样、 先用抽签法,再分层抽样、先用分层抽样,再用随机数表法”中选一个填上）.12.假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上之间，你父亲在离开家之前能得到报纸的概率是_。13. 用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为_ 。14某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为 (1) 、 (2) .15 甲乙两人一起到恩施旅游，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点
5、参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 三、 解答题：（本大题共6小题，共75分。请将答案写在答题卡上，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）某工厂2011年的年产值是100万元，计划以后每年的年产值在上一年的基础上增加10，求2021年该厂的年产值是多少万元？（精确到万元）17（本小题满分12分）（1）在的展开式中，求的系数与的系数之和；（2）4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得100分；选乙题答对得90分，答错得90分.若4位同学的总分为0，求这4位同学不同得分情况的种数
6、。18（本小题满分12分）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（1） 试估计厨余垃圾投放正确的概率；（2） 试估计生活垃圾投放错误的概率；（3） 假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，其中，。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值。19.（本小题满分12
7、分）如图，地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各个时间段内的频率如下表：时间（分钟）10202030304040505060的频率的频率0现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（2）如果甲随机地选取了一条路径，求甲在允许的时间内能赶到火车站的概率；（3）如果甲、乙都是随机地选取了一条路径，求他们在允许的时间内至少有一人不能赶到火车站的概率。20.（本小题满分13分） 为了比较注射,两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选只家兔做试验，将这只家兔随机地分成两组，每组只
8、，其中一组注射药物，另一组注射药物。 （1）甲、乙是只家兔中的只，求甲、乙分在不同组的概率；（2）下表1和表2分别是注射药物和后的试验结果.（疱疹面积单位：）表1：注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数 表2注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数（）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（）分别估计出注射,两种药物后产生的皮肤疱疹的面积不小于的概率各是多少？21（本小题满分14分）工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只需一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在
9、一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.（1）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否会发生变化？（2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，其中是的一个排列，求所需要派出人员数目为的概率. 湖北省恩施市恩施自治州高级中学2012-2013学年高二上学期第一次统考数学（理）试題参考答案一、选择题：二、填空题： 11. 先用抽签法,再分层抽样； 12 . ； 13. ； 14. ； 15. 。三、解答题： 16.解：260万元 12分
10、17.解：（1） 6分（2）种 12分（18） 解：（1）厨余垃圾投放正确的概率为4分l 生活垃圾投放错误的概率8分l 当数据的方差最大时，此时12分19.【解】（1）表示事件“甲选择路径时，40分钟内赶到火车站”， 表示事件“甲选择路径时，50分钟内赶到火车站”，用频率估计相应的概率，则有：，；，甲应选择路径；，；，乙应选择路径 6分（2） 9分（3） 12分20.解：（1）甲、乙两只家兔分在不同组的概率为 4分（2）（i）图注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。 8分（ii）30， 65 13分21. 解：（1）任务不能被完成的概率为是定值，所以任务能被完成的概率与三个人派出的先后顺序无关，任务能被完成的概率都是；8分 （2） 14分注：请同事们先做，再对答案，再阅卷哦！
