1、飞机投弹和运动的合成与分解-例题解析【例1】 北风速度为4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟筒冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速度多大？方向如何？解析：“烟柱是竖直的”说明烟感觉不到风，即人感觉不到风，说明烟、人、风是相对静止的，即轮船与风同速航行，航向正南，大小为4 m/s.由于河水流动，轮船应该有一个分速度：大小与v水相等，方向相反，这样轮船才会向正南航行，如图所示，则tan=.故37，即船头应该与上游河岸成53角航行轮船的航行速度v船=5 m/s.点评：该题的研究对象有风、水、人、烟、船非常多.搞清楚这些对象之间的关系显得尤其重要，其实风、人
2、、烟、船是相对静止的，只相当于描述了一种运动.另外，“乘客看见烟柱是竖直的”这段话所隐含的物理问题，也是解题的关键.【例2】 如图所示，一条两岸为平行直线的小河，河宽60 m，水流速度为5 m/s.一小船欲从码头A处渡过河去，A的下游80 m处的河床陡然形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对静水的划行速度至少应为多大？此时船的划行方向如何？解析：这是一道受位移限制的小船渡河问题.小船渡河过程中同时参与两种分运动：一是随水流的漂移运动，二是相对静水的划行运动.而小船渡河的实际速度是水流速度和小船划行速度的合速度.代表这三种速度的有向线段应构成一矢量三角形.由此先作出代表水流速度的有向线段v水，
3、再作出三条虚线段代表合速度的三种可能方向，如图所示.由三角形的知识可知，无论小船渡河的合速度方向偏向下游的哪一方向，欲使小船划行速度最小，划行方向都应与合速度方向垂直.由图看出，当合速度方向恰好指向瀑布所在的对岸B点时，小船划行速度最小.设A到瀑布的距离为s，由图中的三角形相似有代入数据，解得v船=v水=3 m/s与水流方向的夹角为(180arccos)=127.点评：关于以渡河的位移为限制的题目，该题作了很好的考查.不仅反映出关于渡河位移最短问题中当船速小于水速时，不可能使船沿垂直河岸方向划行，而且也反映了数学极值问题在物理中的应用.应该看到，这类题和以前在力学中用图解法求力的极值所用的方法是一样的.
