1、江苏省泰州市永安初级中学2013届九年级下学期第二次涂卡训练数学试题 苏科版 （满分：150分 ；考试时间：120分钟）说明：1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1为了解决迫在眉睫的环境问题，中国2013年预算案显示，中央和地方政府2013年将向节能和环境保护相关领域投入约32860000万元，将大力改善发
2、电站的电力供应结构近似数32860000用科学记数法可表示为（）A3.286105 B3.286106 C3.286107 D3.2861082. 下列运算正确的是（）A B C D 3下列四个数中最大的数是（）A2.5 B Csin600 D4下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABC D5一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A长方体 B正方体 C圆锥 D圆柱 6如果两圆的半径分别是和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是（）A相交 B内切 C外离 D 外切7已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A B C D8
3、如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是（）A3 B C D4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 函数中自变量的取值范围是 10分解因式： 11已知梯形的中位线长是，下底长是，则它的上底长是 12若，则 .13如图，若是的直径，是的弦，=56，则= 度14二次函数的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x 15已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为 .16某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表
4、：年份201020112012产值则2011年的产值为 17如图所示，已知的面积为20，将沿平移到，使和重合， 连结交于，则的面积为 .18用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案,按这种规律排列第2013个图案中有白色 纸片 张. 三、解答题 (本大题共10题，共96分)19.（本题满分8分）(1) 计算：； (2) 化简：20.（本题满分8分）(1)解方程：； (2)解方程组：21.（本题满分8分）为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的300名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分
5、布直方图（ 每组含最低值，不含最高值）已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：(1)填空：这次调查的样本容量为 ，2.402.60这一小组的频率为 ；(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；(3)样本中男生立定跳远的人均成绩最低值是多少米？(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？22.（本题满分8分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“2”、“3”、“4”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字(1)请
6、用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；(2)求两次抽取的数字之积不小于9的概率23.（本题满分10分）已知：如图所示，为任意三角形，若将绕点顺时针旋转180 得到(1)试猜想与有何关系？说明理由；(2)请给添加一个条件，使旋转得到的四边形为矩形，并说明理由 24（本题满分10分）某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？(2)根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，
7、且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？(3)在(2)的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？25（本题满分10分）已知：如图，在Rt中，点为边上一点，且，求周长和（结果保留根号）26（本题满分10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且ACCF，CBFCFB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为 27.(本题满分12分) 如图，已知关
8、于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为（1）求出一元二次函数的关系式；（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为若， 的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（3）在（2）的条件下，当点坐标是 时， 为直角三角形.28（本题满分12分）已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、（）、在同一条直线上，如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2 cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动与相交于点，连接，设移动时间为（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？（2）连接，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻，使、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由（图（3）供同学们做题使用）
