1、湖北省当阳市第一中学2017届高三年级上学期10月月考数学（文科）检测题 祝考试顺利时间：120分钟 分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式是（ ）A、B、 C、 D、2函数的递增区间是（ ）A B C D3下列命题正确的是（ ）A若 B若C若 D若4已知则“”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是（）. 这个铜板两面是一样的. 这个铜板两面是不同
2、的. 这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的. 这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的6已知则的最小值为A.2 B.4 C.8 D. 167已知集合，则( )A2 B. 1,2 C.0,1,2 D. -1,0,1,28函数f(x)xcos xsin x在下面哪个区间内是增函数()A. B(，2) C. D(2，3)9若，则等于 A. B. C. D.10已知，下列选项正确的是 A函数的一个单调区间是，B函数的最大值是2C函数的一个对称中心是（，0）D函数的一条对称轴是x11若，则p是q的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12已知
3、三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2, 若点P,A,B,C,D都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、 填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13设是两个非零向量，且 ，则向量为14和两异面直线AB，CD都相交的直线AC，BD的位置关系是_15已知函数错误！未找到引用源。定义在R上的奇函数，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，给出下列命题：当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。 函数错误！未找到引用源。有2个零点错误！未找到引用源。的解集为错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。
4、，都有错误！未找到引用源。其中正确的命题是 .16如图所示是三棱锥DABC的三视图，若在三棱锥的直观图中，点O为线段BC的中点，则异面直线DO与AB所成角的余弦值等于_。三、 解答题（70分）17 （本小题满分12分) 已知点是椭圆上一点，是椭圆的两焦点，且满足 () 求椭圆的两焦点坐标；() 设点是椭圆上任意一点，如果最大时，求证、两点关于原点不对称.18（本小题满分12分）某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为，二等品率为；B型产品的一等品率为，二等品率为。生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润
5、，若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。（1）求生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率；（2）记(单位：万元)为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求的分布列及期望值.19（(本小题满分12分)已知函数是上的增函数，（）若，求证：；（）判断（）中命题的逆命题是否成立，并用反证法证明你的结论20(本小题满分14分）椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为. （）求椭圆的方程；（）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求直线的斜率 21（本题10分）某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台（xN*），且每批均需付运费40
6、0元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比.若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由.22（本题10分）通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表： 男女总计走天桥4020走斑马线2030总计（） 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828（1）完成表格（2）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与愿意走斑马线还是愿意
7、走人行天桥有关系答案选择：1_5 BCDAA 6_10 CBBDC 11_12 BD1314异面151617解：（I）由椭圆定义知： 把代入得 则椭圆方程为 故两焦点坐标为6分（II）用反证法 ： 假设、两点关于原点对称，则点坐标为 ，此时 取椭圆上一点，则 从而此时不是最大，这与最大矛盾，所以命题成立12分18解：（1）由题意得一等品件数为3或4 2分即生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率为 5分（2）由题意的所有可能取值为且; 9分所以，的分布列为X-32510P0.020.080.180.72 12分19.解20（1）（2）21依题意，当每批购入x台时，全年需用保管费S=2 000xk.全年需用去运输和保管总费用为y=400+2 000xk. x=400时，y=43 600，代入上式得k=， y=+100x=24 000. 当且仅当=100x，即x=120台时，y取最小值24 000元. 只要安排每批进货120台，便可使资金够用.22（1）男女总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110（2）能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与愿意走斑马线还是愿意走人行天桥有关系
