1、第1章 三角函数1.2 任意角的三角函数1.2.3 诱导公式A级基础巩固一、选择题1若sin()，则sin(4)的值是()A.BC D.解析：因为sin()sin ，所以sin ，sin(4)sin .答案：B2下列各式不正确的是()Asin(180)sin Bcos()cos()Csin(360)sin Dcos()cos()解析：cos()cos()cos()，故B项错误答案：B3已知sin，则cos ()A B C. D.解析：因为sinsincos ，所以cos sin.答案：C4设tan(5)m，则的值等于()A. B.C1 D1解析：因为tan(5)tan4()tan .所以tan
2、 m.所以原式.答案：A5若sin ()cosm，则cos2sin(2)的值为()Am B.mCm D.m解析：因为sin()cosm，所以sin sin m，则sin .则cos2sin(2)sin 2sin 3sin m.答案：C6已知sin()，且是第四象限角，则cos(2)_解析：由sin()sin ，得sin .故cos(2)cos .答案：7已知tan ，且为第一象限角，则sin()cos()_解析：因为tan，为第一象限角，所以sin ，cos .所以sin()cos()sin cos.答案：8在ABC中，若cos(AB)0，sin C，则tan C等于_解析：在ABC中，因为c
3、os(AB)0，所以0AB，又C(AB)，所以角C是钝角所以cos C.所以tan C.答案：.9计算下列各式的值：(1)cos cos cos cos ；(2)sin 420cos 330sin(690)cos(660)解：(1)原式0.(2)原式sin(36060)cos(36030)sin(236030)cos(236060)sin 60cos 30sin 30cos 601.10已知cos ，且为第三象限角(1)求sin 的值；(2)求f()的值解：(1)因为cos ，且为第三象限角，所以sin .(2)f()tan sin sin .B级能力提升11若cos 165a，则tan 19
4、5()A. BC. D.解析：cos 165cos(18015)cos 15a，故cos 15a(a0)，得sin 15，tan 195tan(18015)tan 15.答案：B12设(x)sin2cos2tan(19x)，则_解析：因为(x)cos2xsin2xtan x1tan x，所以1tan1.答案：113已知sin()，且sin cos 0，求的值解：因为sin()，所以sin .又因为sin cos 0，cos ，所以tan .所以原式.14已知sin()1，求证：tan(2)tan 0.证明：因为sin()1，所以2k(kZ)所以2k(kZ)tan(2)tan tantan tan(4k2)tan tan(4k)tan tan()tan tan tan 0.所以tan(2)tan 0得证15已知sin 是方程5x27x60的根，且为第三象限角，求的值解：因为5x27x60的两根为x2或x，所以sin .又因为为第三象限角，所以cos ，所以tan .所以原式tan .
