1、泰州二中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题命题：周干清 审核：夏伯旗一、填空题（每小题5分，计70分）1在中，已知，则 2不等式的解集是 .3在等比数列an中，若a4，a8是方程x2+11x9=0的两根，则a6的值是 .4在中，角所对的边分别为a，b，c，若，则角的大小为 5已知直线经过点（2，5），则_ 6.不等式的解集是，则 7已知两个点(-3，-1)和(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为 .8数列an的前n项和Sn=n2+1，则an= .9已知数列1，a1，a2，4成等差数列,1，b1,b2,b3,4成等比数列，则的值为 .10设变量满足约束条
2、件，则目标函数的最大值为 11在数列 中， = 1， ( nN * )，则等于 .12在中，所对的边分别是，若，且，则= 13设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则 14在行列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时， .二、解答题15. （本题满分14分）设函数，若不等式的解集为（）求的值；（）若函数在上的最小值为1，求实数的值16. （本题满分14分）在中，所对的边分别是（）用余弦定理证明：当为钝角时，；（）当钝角ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径17. （本题满分14分）已知等差数列an中，. （1）求an的通项公式； （2）调整数列an的前三项a1、a2、a3的顺序
3、，使它成为等比数列bn的前三项，求bn的前n项和.18. （本题满分16分）在中，角为锐角，已知内角、所对的边分别为、，向量 且向量共线 （1）求角的大小； （2）如果，且,求.19. （本题满分16分）ADCEB第19题如图所示，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，交于点.（1）求的值；（2）求线段的长.20. （本题满分16分）数列是首项的等比数列，且，成等差数列，（）求数列的通项公式；（）若，设为数列的前项和，若对一切恒成立，求实数的最小值.江苏省泰州二中高一期中考试数 学 试 题 参 考 答 案一、填空题（每小题5分，计70分）二、解答题 15解 （）由条件得，4分解得： 6分16
4、解析（）当为钝角时， 2分由余弦定理得：， 5分即： 6分（）设的三边分别为，是钝角三角形，不妨设为钝角，由（）得， 9分，当时，不能构成三角形，舍去，当时，三边长分别为， 11分， 13分外接圆的半径 14分 （i）当数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4时，则q=2 . .11分 （ii）当数列bn的前三项为b1=4，b2=2，b3=1时，则 . 14分18. 解析：（1）由向量共线有： 即，5分 又，所以，则=，即 8分 （2）由，得10分由余弦定理得得15分故16分 20. 解：（1）当时，,不成等差数列。2分当时， ，（若没用求和公式则无需上面分类讨论） ， ， 6分 7分（2）9分 12分 ， 14分
