1、课时分层作业(二)弧度制及其与角度制的换算(建议用时：40分钟)一、选择题1(多选题)下列转化结果正确的是()A60化成弧度是B化成度是660C150化成弧度是D化成度是15AD对于A,6060；对于B，180600；对于C，150150；对于D，18015.2若3，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限C因为3，所以是第三象限角3将1 920转化为弧度数为()ABCDD1 9201 920.4把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()AB CDA2.所以与是终边相同的角，且此时|是最小的5圆弧长度等于其所在圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为()AB C
2、D2C如图，设圆的半径为R，则圆的内接正三角形的边长为 R，所以圆弧长度为R的圆心角的弧度数.二、填空题6圆的半径是6 cm，则圆心角为15的扇形面积是_ cm2因为15，所以面积SR236(cm2)7(1)将15730化成弧度为_(2)将化为度是_(1) rad(2)396(1)15730157.5 rad rad.(2)396.8若角的终边与角的终边相同，则在0,2上，终边与角的终边相同的角是_，由题意，得2k，所以(kZ)令k0,1,2,3，得，.三、解答题9已知角1 200.(1)将改写成2k(kZ,02)的形式，并指出是第几象限的角(2)在区间4，上找出与终边相同的角解(1)因为1
3、2001 20032，又，所以角与的终边相同，所以角是第二象限的角(2)因为与角终边相同的角(含角在内)为2k，kZ，所以由42k，得k.因为kZ，所以k2或k1或k0.故在区间4，上与角终边相同的角是，.10如图，已知扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，求弓形ACB的面积解取AB的中点D，连接OD，因为120，所以l64，所以 的长为4.因为S扇形OABlr4612，如图所示，有SOABABOD26cos 3039.所以S弓形ACBS扇形OABSOAB129.所以弓形ACB的面积为129.11集合P|2k(2k1)，kZ，Q|44，则P Q()AB|4，或0C|44D|0B如图，在k1或
4、k2时，2k，(2k1)4,4为空集，分别取k1,0，于是PQ|4，或012(多选题)某扇形的周长为6，面积为2，则其圆心角的弧度数可能是()A1B2C4D5AC设此扇形的半径为r，圆心角的弧度数是(02)，则有解得1或4，故选AC13(一题两空)已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则扇形的半径为_，圆心角所对的弧长为_设半径为R，则R sin 11，所以R，所以弧长l.14若角的终边与角的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则_.，由题意，角与终边相同，则2，2，4.15如图，已知一长为 dm，宽1 dm 的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30的角问点A走过的路程的长及走过的弧度所对扇形的总面积解AA1所对的圆半径是2 dm，圆心角为，A1A2所对圆半径是1 dm，圆心角是，A2A3所对的圆半径是 dm，圆心角是，所以走过的路程是3段圆弧之和，即21(dm)；3段圆弧所对的扇形的总面积是21(dm2).
