1、宜昌金东方高级中学2015年秋季学期12月月考高二数学试题（文）本试题卷共4页，六大题22小题。全卷满分150分，考试用时150分钟。祝考试顺利一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1已知命题，则命题的否定是（ ）A B C D 2某超市有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）A6 B7 C8 D 103圆与圆（ ）
2、A外离 B外切 C相交 D内切4椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则的大小为（ ） A B C D5若直线：+与直线：互相垂直，则的值为（ ）A B C 或 D 1或6样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）A. B. C. 2 D. 7下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B命题“”的否定是真命题；C. 命题“若，则”的逆否命题是假命题 ； D. 已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.8图1是某地区参加2015年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次
3、记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数）。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A、i6 B、i7 C、i8 D、i99直线：与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A . B. C . D. 10已知命题：函数的定义域为；命题：不等式对任意正实数恒成立；若是真命题， 是假命题，则实数的取值范围是（ ）A B. C D 11已知直线与双曲线交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A B C D12在平面直
4、角坐标系中，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的“L距离”定义为|P1P2|x1x2|y1y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L距离”之和等于定值(大于|F1F2|)的点的轨迹可以是（ ）A B C D第卷(非选择题，共90分)二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)01231313. 已知与之间的一组数据如右图所示，当变化时，与的回归直线方程必过定点_14在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数的值为_.15某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：307：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的
5、，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_(用数字作答)16点为双曲线的右焦点，以为圆心的圆过坐标原点，且与双曲线的两渐近线分别交于、两点，若四边形是菱形，则双曲线的离心率为_.三、解答题：(本大题共6个小题，共70分)17.（10分）不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18. （12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（3）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185
6、190cm之间的概率。19（12分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：（1）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a、b，求“事件a、b均小于80分钟”的概率；（2）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）根据(2)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间。参考公式：20（12分）已知抛物线C：，点P是其准线与x轴的交点，过点P的直线L与抛物线C交于A,B两点。（1）当线段AB的中点在直线x=7上，求直线L的方程；（2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB的中点时，求 的面积。21（12分）在直角
7、坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线相切。（1）求圆O的方程；（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。22.（12分）给定椭圆： ，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”若椭圆的一个焦点为，且其短轴上的一个端点到的距离为.（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（2）过点（1,0）作一条倾斜角为30的直线与椭圆交于A,B两点。若在椭圆上存在一点C满足，试求的值；（3）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直，并说明理由。宜昌金东方高级中学2015年秋季学期12月月考高二数学试题（文）答案一、选择题AACDD CBCCD CA二、填空题13. 14. 15. 16. 2三、解答题17. 解：解不等式得，x2或x1；18、19、20、21、22、() ，（2）（3）
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