1、素养提升练(二)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2019山西吕梁二模)集合Ax|x2x60，BxZ|2x30，则AB的元素个数为()A3 B4 C5 D6答案B解析Ax|2x3，B，所以AB2，1,0,1故选B.2(2019大庆三模)若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z11i，则()Ai Bi C1 D1答案B解析z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z11i，z21i，i.故选B.3(2019佛山二模
2、)如图是19902017年我国劳动年龄(1564岁)人口数量及其占总人口比重情况，则以下选项错误的是()A2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大B2010年后我国人口数量开始呈现负增长态势C2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值D我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过6%答案B解析从题图中可以看出，2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大，A正确；2010年到2011年我国劳动年龄人口数量有所增加，B错误；从图上看，2013年的长方形是最高的，即2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值，C正确；我国劳动年龄人口占总人口比重最大的为2011年，约为74%
3、，最小的为1992年，约为67%，故极差超过6%，D正确4(2019咸阳一模)在等比数列an中，a2a6，则sin()A B. C. D答案C解析在等比数列an中，a2a6，可得aa2a6，则sinsin，故选C.5(2019天津高考)设变量x，y满足约束条件则目标函数z4xy的最大值为()A2 B3 C5 D6答案C解析由约束条件作出可行域如图中阴影部分(含边界)所示z4xy可化为y4xz，作直线l0：y4x，并进行平移，显然当y4xz过点A(1，1)时，z取得最大值，zmax4(1)15.故选C.6(2019北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A1 B2 C3 D4答案B解析
4、k1，s1；第一次循环：s2，判断k3，k2；第二次循环：s2，判断k0，0，|)是奇函数，将yf (x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为g(x)若g(x)的最小正周期为2，且g，则f()A2 B C. D2答案C解析因为f (x)是奇函数(显然定义域为R)，所以f (0)Asin0，所以sin0.又|，所以0.由题意得g(x)Asin，且g(x)最小正周期为2，所以1，即2.所以g(x)Asinx，所以gAsinA，所以A2.所以f (x)2sin2x，所以f.故选C.10(2019咸宁模拟)已知F1，F2为双曲线C：1的左、右焦点，点P在双曲线C上
5、，且|PF1|2|PF2|，则cosF1F2P()A. B. C. D答案D解析由题意可知，a4，b3，c5，设|PF1|2x，|PF2|x，则|PF1|PF2|x2a8，故|PF1|16，|PF2|8，又|F1F2|10，利用余弦定理可得cosF1F2P.故选D.11(2019山西晋城一模)在四棱锥SABCD中，平面SAD平面ABCD，SAD为等边三角形，四边形ABCD为直角梯形，其中AD2AB2BC，CBABAD90，若E，F分别是线段SA与线段SC的中点，则直线BE和DF所成角的余弦值为()A. B. C. D.答案A解析作出图形如图所示，取SD的中点G，连接EG，CG，且CG交FD于H
6、；因为E，G分别是线段SA，SD的中点，故EG綊AD，且BC綊AD，所以EG綊BC，故EB綊GC，因此直线BE，DF所成的角即为GC，DF所成的角；不妨设BC1，则SCSD2，DC，易知cosSDC，在CDG中，CG2CD2GD22CDGDcosSDC2，故CG，故GHFH，HCHD，所以cosGHD.故选A.12(2019四川南充)定义在R上的函数f (x)满足f (x4)f (x)，f (x)若关于x的方程f (x)ax0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析由题意可得函数f (x)是以4为周期的周期函数，作出函数yf (x)与函数yax的图象，由图象可得
7、方程y(x4)21ax，即x2(a8)x150在(3,5)上有2个实数根，由解得0a1，a.综上可得a0，t为参数)，曲线C的极坐标方程为2cos.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与x轴交于点P，与曲线C交于点A，B，且|PA|PB|1，求实数m的值解(1)直线的参数方程(m0，t为参数)，消去参数可得xym.由2cos，得22cos，可得曲线C的直角坐标方程为x2y22x，即x2y22x0.(2)把(m0，t为参数)代入x2y22x0得t2(m)tm22m0.由0，解得1m3，t1t2m22m，|PA|PB|1|t1t2|，m22m1，解得m1或m1.又满足0，m0，实数m1或m1.23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲(2019广州一模)已知函数f (x)|x2|ax2|.(1)当a2时，求不等式f (x)2x1的解集；(2)若不等式f (x)x2对x(0,2)恒成立，求a的取值范围解(1)当a2时，f (x)|x2|2x2|当x2时，由x42x1，解得x5；当2x1时，由3x2x1，解得x；当x1时，由x42x1，解得x1.综上可得，原不等式的解集为x|x5或x1(2)因为x(0,2)，所以f (x)x2等价于|ax2|4，即等价于a，所以由题设得a在x(0,2)上恒成立，又由x(0,2)，可知1，3，所以1a3，即a的取值范围为1,3
