1、第一章静电场学案4 习题课：库仑定律 电场强度目标定位 1.理解电场强度的两个公式，知道它们的区别.2.会分析两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场分布.3.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向.4.会解答库仑力作用下带电体的平衡问题和加速问题.知识探究 自我检测 一、场强公式 EFq与 EkQr2的比较电场强度是由电场本身决定的，E是利用比值定义的电场强度的定义式，q是试探电荷，E的大小与q无关.Ek是点电荷电场强度的决定式，Q为场源电荷的电荷量，E的大小与Q有关.FqQr2知识探究 例1 关于电场强度E，下列说法正确的是()A.由E 知，若q减半，则该处电场强度为原来的
2、2倍 B.由Ek知，E与Q成正比，而与r2成反比 C.由Ek知,在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同 D.电场中某点的场强方向就是该点正电荷受到的静电力的方向 FqQr2Qr2解析 E 为场强定义式，电场中某点的场强E只由电场本身决定，与试探电荷无关，A错误；FqEk是点电荷Q产生的电场的场强决定式，故可见E与Q成正比，与r2成反比，B正确；Qr2因场强为矢量，E相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球面上各处E的方向不同，故C错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，故D正确.答案 BD 二、两个等量点电荷周围的电场 1.等量同号点电荷的电场：
3、(1)两点电荷连线上，中点处场强为零，向两侧场强逐渐增大.(2)两点电荷连线中垂线上由中点到无限远，场强先变大后变小.2.等量异号点电荷的电场：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.例2 两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图1所示，关于电子的运动，下列说法正确的是()A.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B.电子在从a向O运动的过程中，加
4、速度越来越小，速度越来越大 C.电子运动到O时，加速度为零，速度最大 D.电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 图1解析 带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运
5、动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零.同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误.答案 C 三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析 1.物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的内侧，速度方向沿运动轨迹的切线.2.由运动轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律Fma可确定电荷加速度大小.例3 如图2所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场
6、区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上两点.若带电粒子运动中只受静电力作用,根据此图可以作出的判断是()A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的加速度何处大 D.带电粒子在a、b两点的加速度方向 图2解析 根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹面，可以确定带电粒子受电场力的方向，B、D可以；电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大，C可以；由于不知道电场线的方向，只知道带电粒子受力方向，没法确定带电粒子的电性，A不可以.答案 BCD 四、电场中的平衡与加速 1.同一直线上三个自由点电荷的平衡问题.同一直线上的三个自由点电荷都处
7、于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，点电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.2.不共线力作用下的平衡问题 带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等.3.带电粒子在电场中的加速问题.与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力(静电力).例4 如图3所示，带电荷量分别为q和4q的两点电荷A、B，相距L，问：(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？图3解析 由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A的
8、右边，设与A相距r，则 kqqCr2k4qqCLr2解得：rL3答案 见解析(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？解析 电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离 A 为L3处，A、B 合场强为 0.答案 见解析(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？解析 设放置的点电荷的电荷量为 Q，分别对 A、B 受力分析，根据平衡条件对电荷 A：k4qqL2kQqr2对电荷 B：k4qqL2 kQ4qLr2联立可得：rL3，Q49q(负电荷)即应在 AB 连线上且在 A 的右边，距 A 点电荷L3处放置一个电荷量为49q 的负电荷.答案 见
9、解析 例5 如图4所示，光滑斜面倾角为37，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，求：图412(1)原来的电场强度；答案 3mg4q解析 对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mgsin 37qEcos 37，Emgtan 37q3mg4q.(2)物块运动的加速度.解析 当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力 F 合mgsin 3712qEcos 37 310mg，又 F 合ma，所以 a 310g，方向沿斜面向下.答案 310g，方向沿斜面向下1 2 3 4 51.(对
10、场强公式的理解)下列关于电场强度的两个表达式 EFq和 EkQr2 的叙述，正确的是()A.EFq是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B.EFq是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场自我检测 1 2 3 4 5C.EkQr2 是点电荷场强的决定式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式 Fkq1q2r2，式kq2r2 是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的场强大小，而kq1r2 是点电荷 q1 产生的电场在 q2 处场强的大小1 2
11、 3 4 5解析 公式 EFq是电场强度的定义式，适用于任何电场.EkQr2 是点电荷场强的决定式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式 Fkq1q2r2 可以看成 q1 在 q2 处的电场 E1kq1r2 对 q2的作用力，也可以看成 q2 在 q1 处的电场 E2kq2r2 对 q1 的作用力，故 A 错误，B、C、D 正确.答案 BCD 1 2 3 42.(两个等量点电荷周围的电场)如图5所示，一带负电粒子沿等量异种点电荷的中垂线由AOB匀速飞过，重力不计，则带电粒子所受另一个力的大小和方向变化情况是()A.先变大后变小，方向水平向左 B.先变大后变小，方向水平向右 C.先变小后变大，方向水
12、平向左 D.先变小后变大，方向水平向右 5图51 2 3 4解析 根据等量异种点电荷电场的电场线分布图(如图)，从A到O，电场线由疏到密，从O到B，电场线由密到疏，所以从A到O到B，场强先变大再变小，电场方向沿电场线切线方向水平向右，如图所示.所以带负电粒子所受电场力先变大后变小，方向水平向左，故带负电粒子受的另一个力方向应水平向右，先变大再变小.5答案 B 1 2 3 43.(电场线与带电粒子的运动轨迹)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其vt图象如图6所示.则此电场的电场线分布可能是()5图61 2 3 4解析 从题图可以直
13、接看出，微粒的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明微粒的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密.综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.答案 A 51 2 3 44.(三个自由电荷的平衡)两个点电荷分别固定在左右两侧，左侧电荷带电荷量为Q1，右侧电荷带电荷量为Q2，且Q14Q2，另取一个可自由移动的点电荷q，放在Q1和Q2的连线上，欲使q平衡，则q的带电性质及所处位置可能为()A.负电，放在Q1的左方B.负电，放在Q2的右方 C.正电，放在Q1的左方D.正电，放在Q2的右方 5BD1 2 3 45.(电场中的平衡问题)一根长为l的绝缘丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图7所示，丝线与竖直方向成37角，重力加速度为g，求：5图71 2 3 4(1)小球受到的静电力大小；5解析 小球在电场中静止时，受力分析如图所示，由平衡条件得 F 电mgtan 3734mg答案 34mg1 2 3 4(2)匀强电场电场强度的大小.5解析 EF电q 3mg4q答案 3mg4q更多精彩内容请登录谢谢观看
