1、注意事项:1本试卷分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟 2回归直线方程3的临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024 第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡的相应位置 1. 把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若，则 （ ）A. B. C. D.2. 设集合的真子集的个数是 （ ）A.15B.8 C.7D.33. “”是“”的 （ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分
2、必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 某程序框图如右图1所示，该程序运行后输出的最后一个数是 （ ）A. B. C. D. 5. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A. B. 图1C. D.6. 设，则 （ ）A. B. C. D. 7. 根据给出的数塔猜测123 45697 （ ）192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111A.1 111 110 B.1 111 111C.1 111 112 D.1 111 113第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填在题中横线上.1
3、1 12已知函数，则函数的值为 13不等式的解集是 14已知x与y之间的一组数据： x0123y1357则与的线性回归方程为必过点 15黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图2的规律拼成若干个图案，则第4个图案中共有 块白色地面砖块图2三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知复数与都是纯虚数，求复数. 18（本小题满分12分）设函数.（）求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知，试证明：至少有一个不小于1.20（本小题满分13分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个
4、条件：对任意正数，都有；当时，；.（）求的值；（）证明：在上是减函数.21.（本小题满分14分）设函数，其导函数为.（）若，求函数在点处的切线方程；（）求的单调区间；（）若为整数，若时，恒成立，试求的最大值.曲师大附中高二文科下学期第二次质量检测 数学试题答题纸 2014.5一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. ；12. ； 13. ；14. ； 15. .三、解答题（本大题共6小题，共75分，请将每小题答案写在相应位置，并写出详细的解答过程）16.17.解：（）22列联表为：偏重不偏重合计偏
5、高不偏高合计 （）18. 19.20.21.曲师大附中20132014学年度下学期第二次质量检测 高二数学文科试题参考答案 2014.5一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACBADCBBCD二、填空题（每小题5分，共25分）11. ； 12.；13. ； 14.； 15.三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16.（本小题满分12分）解：因为复数为纯虚数，所以设，-4分则=，-8分又由于是纯虚数，得，所以 .-12分17.（本小题满分12分）解：（）列联表如下：偏重不偏重总计偏高403070不偏高203050总计6060120 -4分（）根据列联
6、表中的数据得到的观测值为，-10分因为，-11分所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为17至18周岁的男生身高与体重有关.-12分18. （本小题满分12分）解：（），-1分令得：，-2分当变化时，的变化情况如下表：00增极大减极小增所以的增区间是和，减区间是；-6分当时，取得极大值，极大值；-7分当时，取得极小值，极小值. -8分（）由（）得，作出函数的草图如图所示：所以，实数的取值范围是. -12分 21. 解：（）因为时，所以，故切线方程是.-3分（）的定义域为R，若在上单调递增；-5分若解得，当变化时，变化如下表：减极小值增所以的单调减区间是：，增区间是：. -8分（）即 ，令则.-10分 由（）知，函数在单调递增，而，所以在存在唯一的零点，故在存在唯一的零点，且.-11分当时，；当时，所以.-12分又由，即得，所以，这时. -13分由于式等价，故整数k的最大值为2. -14分
